Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
BlackJack11RUS
17.10.2022 13:34 •
Алгебра
Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянным коэффициентами y''-3y'=3e^3x
Показать ответ
Ответ:
Meowmeowmi
03.10.2020 22:18
Решение уравнения будем искать в виде
.
Составим характеристическое уравнение.
Фундаментальную систему решений функций:
Общее решение однородного уравнения:
Теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:
найдем частные решения.
Правая часть имеет вид уравнения
, где R(x) и S(x) - полиномы, которое имеет частное решение.
, где
кратность корня
У нас R(x) = 3; L(x) = 0;
Число
является корнем характеристического уравнения кратности z=1
Тогда уравнение имеет частное решение вида:
Находим 2 производные, получим
И подставим эти производные в исходное диф. уравнения
Частное решение имеет вид:
Общее решение диф. уравнения:
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Рюка
12.04.2023 11:45
Сделайте : в библиотеке книги на французском языке составляют 48% от числа книг на языке, а вместе они составляют 5% числа всех книг в библиотеке. сколько всего книг в библиотеке,...
berezniki14
28.12.2022 00:05
Впрямоугольном треугольнике авс один из катетов равен 4 см а гипотенуза 8 см найдите второй катет и острые углы треугольника...
Miheevf
28.12.2022 00:05
Представьте в виде многочелена выражения (2x+9)(4x-5)-3(x-1)во второй степени,решите...
dymomc
28.12.2022 00:05
Как найти двенадцатый член арифметической прогрессии если одиннадцатый член равен 15 а десятый 34? ромогите буду !...
yulyakarpenko3
04.04.2022 14:30
Решите, , все . решение нужно записать не в фото, а текстом. контрольная работа по №1-№8 предполагают выполнить решение в черновике и записать ответ. №9–№10 предполагает полную...
17Yana20031
04.04.2022 14:30
вынести множитель из-под знака корня (х 0, у 0) √243х^7у^12 (все выражение под корнем)...
Syrkova1
30.12.2022 23:52
Можно ли разделить одночлен 10x^8 на одночлен 2x^12 так, чтобы в частном снова получился одночлен?...
orenet
30.12.2022 23:52
A²+ab a+b разложить на ммножители...
igulsinya
30.12.2022 23:52
Внесите множитель под знак корня: -3х^3 × ^4√х^5 (^4 стоит перед корнем, в левом верхнем углу)...
Aza3lo
30.12.2022 23:52
Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7, периметр его равен 60 см. найдите стороны и периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Составим характеристическое уравнение.
Фундаментальную систему решений функций:
Общее решение однородного уравнения:
Теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:
найдем частные решения.
Правая часть имеет вид уравнения
У нас R(x) = 3; L(x) = 0;
Число
Тогда уравнение имеет частное решение вида:
Находим 2 производные, получим
И подставим эти производные в исходное диф. уравнения
Частное решение имеет вид:
Общее решение диф. уравнения: