Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определенный интеграл (верх.п/2; ниж.0) cos^2((п/6)-x)dx оч оч заранее !

Показать ответ

Ответ:

larisa114

24.05.2020 15:12

$\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {cos^2(\frac{\pi}{6}-x)} \, dx = \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\frac{1+sin2(\frac{\pi}{6}-x)}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, dx =$

$= \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx - \frac{1}{4} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, d(\frac{\pi}{3}-2x) = \frac{1}{2}x|^{\frac{\pi}{2}}_0 + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2x)|^{\frac{\pi}{2}}_0 =$

$= \frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{2} + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2\cdot\frac{\pi}{2}) - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{4}cos(\pi-\frac{\pi}{3}) - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} =$

$= \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{8} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NastyDi2007

05.04.2021 05:07

Решить уравнение 2 cos^2 x +3sin x=0 sin^2x+2cosx-2=0...

serbakovm888

24.12.2020 04:15

Сканави сборник по a=1 целая 33/40, b=0,625, c=3,2...

нурлес2

16.05.2020 17:54

Найдите корни уравнения у^2+8у+15=0...

olgaerchik

18.03.2022 03:16

Y=-sin3x значения аргумента,при которых функция отнимает отрицательные значения....

ник200781

05.02.2022 13:33

Почему при решении уравнения вида f(x)=0 стараются разложить на множители левую часть?...

ako91545

12.03.2020 02:07

с алгеброй, самостоятельная работа...

NuraiZhu

15.12.2021 22:16

решить полностью с решением и условием ...

svetlana278

29.09.2021 06:06

Найдите значение одночлена : а) 18ху при х=7,у=1/9 в) -1/3 х при х = 2100 ))...

VLev147741

29.09.2021 06:06

Число учащихся первых,вторых,третьих и четвертых классов в начальной школе пропорционально числам 8,10,9 и 9. а) найдите число всех учащихся начальной школы,если в третьих классах...

ManemiDragnil

02.09.2020 17:46

Краткий пересказ басни лев,волк и лисица. 5 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку