Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первообразную,график которой проходит через точку^ 1. f(x)=8x^3-3x^2+4x-2 a(-1 , 2) 2.f(x)=3cos3x a( п\18, 1)

Показать ответ

Ответ:

холера673

10.10.2020 01:58

$\displaystyle 1)\quad f(x)=8x^3-3x^2+4x-2\\\\\text{F}(x)=\int\limits {(8x^3-3x^2+4x-2)} \, dx =\frac{8x^4}4-\frac{3x^3}3+\frac{4x^2}2-2x+\text{C}=\\\\=2x^4-x^3+2x^2-2x+\text{C}, \quad \text{A}(-1,2)\\\\2=2\cdot(-1)^4-(-1)^3+2\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)+\text{C}\\\\2=2+1+2+2+\text{C}\\\\\text{C}+5=0\\\\\text{C}=-5\\\\\boxed{\text{F}(x)=2x^4-x^3+2x^2-2x-5}$

$\displaystyle 2)\quad f(x)=3\cos(3x)\\\\\text{F}(x)=\int\limits {3\cos(3x)} \, dx =\int\limits {\cos(3x)} \, d(3x)=\sin(3x)+\text{C}, \quad A\bigg(\frac{\pi}{18},\, 1\bigg)\\\\1=\sin\bigg(3\cdot\frac{\pi}{18}\bigg)+\text{C}\\\\\text{C}=1-\sin\bigg(\frac{\pi}6\bigg)=1-\frac{1}2=\frac{1}2\\\\\boxed{\text{F}(x)=\sin(3x)+\frac{1}2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariaponomarev1

10.04.2020 05:24

Плес. надо. через первую трубу бассейн наполняется на 6 часов дольше,чем через вторую,и на 8 часов дольше,чем через третью. если одновременно открыть первую и вторую трубу, то бассейн...

qwertyuiopasdfjdkdhx

05.12.2021 05:26

У прямокутній декартовій системі координат побудувати графік рівняння: x^2+y^2+1/x^2 +1/y^2 =4....

leimaegirl

31.05.2023 11:48

Надо записать в видесли обыкновенной дроби 1,(0); 0,(3); 0,(7) 0,1(2); 1,12(3); 7,5(4) 0,(12); 1,0(12); 8,7(21) 23,5(0); 23,5(1); 23,5(13); 23,5(127)...

амир299

31.05.2023 11:48

Два велосипедиста выехали в одном направлении,причем первый-на полчаса раньше второго.первый велосипедист проезжает за час 14 км,а второй - за 1,5 часа 18 км.через какое время с...

Atalaney

31.05.2023 11:48

Сливочное мороженое на 90 процентов состоит из воды . сколько воды содержится в 200 г такого мороженого ?...

vadimmoroz903

15.08.2022 22:09

Сравнить : корень из 26 и корень из 5...

pogosanitka2345

15.08.2022 22:09

Укажите наименьшее целое решение неравенства: 21−7(x+2)≥3−9x...

sergeirasnei

19.01.2020 17:17

Разложение на множители 12b-12x+b^2-bx...

mrrosslanp0aahw

16.02.2022 15:21

Формула вищого оксиду r2o5, його летка сполука з гідрогеном містить 8,82% н. назвіть елемент за такими данними...

Лизка250515

16.02.2022 15:21

Высота цилиндра равна 8 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30 градусов. найти: 1) радиус основания цилиндра. 2) площадь осевого сечения цилиндра...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку