В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
нина412
нина412
02.08.2020 02:46 •  Алгебра

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: f(x)=(x-2)(x+1) y=0

Показать ответ
Ответ:
svettik2016
svettik2016
06.06.2020 23:14

фигура будет ограничена частью параболы под осью ОХ и осью ОХ. Найдем пределы интегрирования. Это будут точки пересечения параболы с осью ОХ, т.е. корни квадратного уравнения x^2-x-2=0,  x= -1; 2

Вычислим интеграл от -1 до 2 от функции (x^2 - x - 2)dx =

= (x^3)/3) - (x^2)/2) -2x  с пределами -1 и 2=

= 8/3 - 4/2 - 4 - (-1/3  - 1/2 + 2) = 8/3 - 2 -4 + 1/3 + 1/2 - 2 = 9/3 - 8 + 1/2 = 3-8+1/2=-4,5

А так как площадь не может быть отрицательной, то ответ S=4,5 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота