В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
nicita13254769p06wrf
nicita13254769p06wrf
20.07.2020 03:17 •  Алгебра

Найти площадь фигуры, огранниченной линиями y=2^x, y=4^x, x=1

Показать ответ
Ответ:
вероника03
вероника03
23.05.2020 15:29

Как видно из рисунка который я приложила к решению нужно найти площадь заштрихованной фигуры. Площадь это интеграл, по х от 0 до 1 верхняя граница это 4^х нижняя - 2^x. То есть площадь выражается:S=\int\limits^1_0 {4^{x}-2^{x}} \, dx=\int\limits^1_0 {4^{x}} \, dx-\int\limits^1_0 {2^{x}} \, dx=\\\\ =\frac{4^{x}}{ln4}|^1_0-\frac{2^{x}}{ln2}|^1_0=\frac{4^{1}}{ln4}-\frac{4^{0}}{ln4}-\frac{2^{1}}{ln2}+\frac{2^{0}}{ln2}=\frac{4}{2ln2}-\frac{1}{2ln2}-\frac{2}{ln2}+\frac{1}{ln2}=\\\\ =\frac{4-1-4+2}{2ln2}=\frac{1}{2ln2}


Найти площадь фигуры, огранниченной линиями y=2^x, y=4^x, x=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота