Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти пределы функций: 1) lim x-> 1 2) lim x-> 0 3) lim x-> ∞ 4) lim x -> ∞

Показать ответ

Ответ:

Люда0001

09.10.2020 14:22

Решение во вложении:

Найти пределы функций: 1) lim x-> 1 2) lim x-> 0 3) lim x-> ∞ 4) lim x -> ∞

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dima1234567y

09.10.2020 14:22

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^4-1}{2lnx}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2ln(1+(x-1))}=\Big [\, ln(1+\alpha )\sim \alpha \; ,\; \alpha \to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2\cdot (x-1)}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x+1)(x^2+1)}{2}=\frac{2\cdot 2}{2}=2\\\\2)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{x\cdot tgx}{sin3x}=\Big [\; tg\alpha \sim \alpha \; ,\; \; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x\cdot x}{3x}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{3}=\frac{0}{3}=0$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{x^3-2x^2-1}{(x^2-1)(x+1)}=\lim\limits _{x \to \infty} \frac{x^3-2x^2+1}{x^3+x^2-x-1}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^3}}{1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}}=\frac{1}{1}=1\\\\4)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{x^3+x-2}{x^4-2x+3}= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}-\frac{2}{x^4}}{1-\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^4}}=\frac{0}{1}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Варчай06

08.10.2022 03:15

30 ! ! сумма первых трех чисел прогрессии равна 12, а произведение первых двух равняется 8. найти три числа по формулам....

666SmEtAnKa666

08.10.2022 03:15

Две материальные точки движутся прямолинейно по законам: (м) и (м). в какой момент скорость первой точки будет в 3 раза больше скорости второй?...

TheFlyHelp

08.10.2022 03:15

1. cos4x +sin2x=0 2. корень из 2 sinx + корень из 2 cosx = -1 4. cos x/2 меньше или равно корень из 3 /2...

modinn112

08.10.2022 03:15

Решить уравнение, 2x*3^x+3^(x-2)=57...

shcherbakova05

14.02.2020 19:56

Представьте в вид дроби с наименьшим знаменателем 4х+у/10 + 6х-5у/4 - х...

aidakairatova02

09.08.2022 04:19

решить уравнение 3(x+2)=5...

Brosherin

09.11.2022 19:54

КЛАСС ТОЛЬКО НАДО А1,А2,А3.С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ...

milanapil

20.05.2021 13:44

Решите Решить надо хорошо и чётко чтобы я поняла и не только ответ ну и как решали Заранее...

bezin2000

30.12.2020 04:11

Для функції y=корінь із х знайдіть область визначення . нулі функції. проміжки знакосталості. проміжки зростання і спадання. найбільше та найменше значення функції...

mmmmm30

16.06.2022 22:44

Корень квадратного рівняння х в квадраті - 3х - 10=0 дорівнюють: До ть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку