logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
obzoredy
obzoredy
13.10.2020 23:25 •  Алгебра

Найти при каких значениях производная функции меньше нуля


Найти при каких значениях производная функции меньше нуля

Показать ответ
Ответ:
ино7
ино7
06.08.2021 14:38

-\dfrac{\pi}2+4\pi n

Объяснение:

Для начала найдем производную данной функции

f(x) = 4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2

f'(x) = (4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2)'

1. Используем формулу  (f + g)'=f'+g'

(4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2)'=(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'

2. Используем формулу \big(af(x)\big)'=af'(x)

(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'=4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2(x)'

3. Найдем производную (x)' = 1

(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'=4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2\cdot1

4. Используем формулу f\big(g(x)\big)'=f'\big(g(x)\big)\cdot g'(x), где

f(g)=\cos g,~ g(x)=\dfrac x2

(\cos g)'=-\sin g,~\Big(\dfrac x2\Big)'=\dfrac12

4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2\cdot1=-4\cdot(\sin\dfrac x2)\cdot\Big(\dfrac 12\Big)-\sqrt 2=-2\sin\dfrac x2-\sqrt 2

Решим неравенство

-2\sin\dfrac x2-\sqrt 2

-2\sin\dfrac x2

см. на рисунок

-\dfrac{\pi}4+2\pi n


Найти при каких значениях производная функции меньше нуля
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
irishka1232
irishka1232
22.11.2021 02:57
Постройте график функции y=3x+4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат...
Женя02458
Женя02458
29.03.2022 05:38
Возведите в степень произведение: 1) a) (аb)^9; б) (xyz)^7; в) (0,1x)^4; г) (2ас)^4; д) (⅓xyz)^8; 2) а) (-2а)^3; б) (-0,4с)^2; в) (-3ху)^5; ⅔аbс)....
ellalavrina
ellalavrina
19.08.2022 01:02
Можете : решить уровнение сделав подстановку 2sin^2x-5sinx-3=0...
Sofiaaaaaaaaaaa1
Sofiaaaaaaaaaaa1
20.01.2022 20:19
Решить уравнение: 3y-40+y2=0. буду ))...
markis4
markis4
06.11.2022 01:31
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (а-с)(а+-2с)^2...
slavi4ka
slavi4ka
18.12.2020 02:49
Найдите значение выражения 0,9+0,7/3,2...
тыпик
тыпик
18.12.2020 02:49
Как сделать так, чтобы 12 можно было представить как 2 в степени? 12*4х...
auviktory
auviktory
18.12.2020 02:49
Во сколько раз 1 г/см3 больше, чем 1 кг/м3 ?...
АННА3333333333333
АННА3333333333333
29.03.2020 22:53
3 цитати про природу, з казки «місце для дракона»​...
инна103
инна103
29.03.2020 22:53
введите с клавиатуры переменную c.переменной b присвойте значение равное 10 если c b выведите на экран их сумму иначе,выведите удвоенное значение.Блок схема...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота