Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции y = f(x) в точке x=a, когда: а) $f(x)=\sqrt{2x+3},x=-1$

б) $f(x)=cos(\frac{x}{2}),x=-\frac{\pi }{2}$

Показать ответ

Ответ:

105195hhafhotpb

06.02.2021 00:19

$1)f(x)=\sqrt{2x+3} \\\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{2x+3}}*(2x+3)'=\frac{2}{2\sqrt{2x+3} }=\frac{1}{\sqrt{2x+3}}\\\\f'(-1)=\frac{1}{\sqrt{2*(-1)+3}}=\frac{1}{\sqrt{-2+3} }=1\\\\\boxed{f'(-1)=1}\\\\\\2)f(x)=Cos\frac{x}{2}\\\\f'(x)=-Sin\frac{x}{2}*(\frac{x}{2})'=-\frac{1}{2} Sin\frac{x}{2}\\\\f'(-\frac{\pi }{2})=-\frac{1}{2}Sin\frac{-\frac{\pi }{2}}{2} =-\frac{1}{2}Sin(-\frac{\pi }{4})=\frac{1}{2}Sin\frac{\pi }{4}=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\boxed{f'(-\frac{\pi }{2})=\frac{\sqrt{2}}{4}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

мага398

06.02.2021 00:19

А) f’(x) = ( (2x+3)^(1/2) )’ = 1/2(2x+3)^(-1/2) * 2 = (2x+3)^(1/2) = 1/(sqrt(2x+3))

f’(a) = 1/(sqrt(2*(-1) + 3)) = 1/1 = 1.

б) f’(x) = -sin (x/2) * 1/2 = -sin(x/2)/2.

f’(a) = -sin(-pi/4) * 1/2 = sin(pi/4) * 1/2 = (sqrt(2))/4.

ответ: a) 1; б) (sqrt(2))/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sasha200593

13.05.2022 11:41

Представьте многочлен в виде произведения. ab-ac-bx+cx+c-b=...

nastia293

07.08.2020 02:49

Вынесите общий множитель за скобки 1. y(2a+3b)-y(3a-b) 2 a(b-c)+c(c-b) 3 a(3b+c)-x(3b+c)...

verarusu02

19.02.2021 13:35

Y=корень из 2x-14 найти область определения функции...

yuliyamusatova1

12.11.2021 08:20

Постройте график функций: 1) y= -5x б)y= -1,5x - 3 в)y = -8...

doghatashavava

14.10.2022 01:58

Укажите чему равны произведение и сумма корней уравнения, и определите знаки корней а) х²-7х+12=0 б) 2х²+3х+1=0 в) х²-4х-32=0 г) 3х²+11х-4=0 !...

Demontino2016

13.02.2020 07:35

Решите логарифмическое уравнение...

shubiiin

14.04.2023 03:22

Знаючи значення однієї з тригонометричних функцій та інтервал , у якому міститься альфа , обчисліть значення інших трьох тригонометричних функцій: 1) , ;2) , ;3), 4)...

Fashion258

20.01.2021 14:43

А) Укажите область определения и область значений функции б) С графика найдите значения функции при х=8; 3; 1; -1,5; -4в) С графика найдите значения х, которому соответствует...

Dorefi

08.03.2020 22:48

Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу: y=10/x²+1, где 0 ≤ x ≤ 6 x|0|1|2|3|4|5|6| y| | | | | | | |...

МАМКУМАЛ2002

05.06.2023 06:15

Построите график уравнений системы и определите число решений системы {x-y=2 {4x-4y=-8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку