Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функций у=3х^2-12х+6lnx+2

Показать ответ

Ответ:

anigrigoryan01

10.10.2020 14:12

Объяснение:

$y=3{x^2}-12x+6\ln x+2$

$\displaystyle \[y'={\left({3{x^2}}\right)^\prime}-{\left({12x}\right)^\prime}+{\left({6\ln x}\right)^\prime}+2'=(3'\cdot{x^2}+3\cdot({x^2})')-12+(6'\cdot\ln x+6\cdot(\ln x)')+0=\]$

$\displaystyle \[(0\cdot{x^2}+3\cdot 2x)-12+\left({0\cdot\ln x+6\cdot\frac{1}{x}}\right)=6x-12+\frac{6}{x}=\frac{{6{x^2}}}{x}-\frac{{12x}}{x}+\frac{6}{x}=\]$

$\displaystyle \[\frac{{6{x^2}-12x+6}}{x}=\frac{{6({x^2}-2x+1)}}{x}=\boxed{\frac{{6{{(x-1)}^2}}}{x}}\]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivangregori32p08irj

29.04.2021 10:39

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції ƒ(х)=sin2x у точці з абсцисою х0=π/4...

ksenia20062

04.05.2020 23:53

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії, якщо перший її член дорівнює 1, а різниця 4 ....

SofiDu

23.02.2022 22:14

Алгебра 7 класс реши систему уравнений алгебраического сложения...

maxtrimfxus

24.11.2022 20:09

Представте в виде произведения: х в кубе -49х...

bogdanshik007

24.11.2022 20:09

Найти числовое значение многочлена. , ( ответ знаю, но не понимаю, как решить.. x²+2xy+y² при х =1,2 ; у= -1,2...

superviazovich

31.03.2022 13:44

Надо, тема решение неравенства с одним неизвестным 1. 3(х+1)≤х+5 2. 4(х-1)≥5×х...

YouAreMyWeakness

15.08.2021 15:39

Докажите что функция ограничена на множестве действительных чисел [tex]y=\frac{x^{2} +x+6}{x^{2} +x+1}[/tex]...

kristinapaskan

31.03.2022 13:44

Функция задана формулой y=2х+ k.найдите значение k если известно что графику этой функции принадлежит точка а(1; 5)...

tolkynjeon2003

19.09.2022 01:11

Напишите решение с объяснением...

wartander595

25.01.2023 17:21

Отцу и сыну вместе 54 года. сколько лет каждому из них, если через 3 года отец будет в 3 раза старше сына?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку