logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kofhagje46
kofhagje46
08.07.2021 18:13 •  Алгебра

Найти производную y=(x^-5+1)/sqrt(x)

Показать ответ
Ответ:
LadaSova
LadaSova
21.08.2020 17:53

y=\dfrac{x^{-5}+1}{\sqrt{x}}

Можно по-честному использовать формулу дифференцирования частного двух функций, но, на самом деле, есть путь попроще:

y=\dfrac{x^{-5}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{x^{-5}+1}{x^{0{,}5}}=\dfrac{x^{-5}}{x^{0{,}5}}+\dfrac{1}{x^{0{,}5}}=x^{-5{,}5}+x^{-0{,}5}

Теперь используем простейшее правило нахождения производной степенной функции

y'=(x^{-5{,}5})'+(x^{-0{,}5})'=-5{,}5x^{-6{,}5}-0{,}5x^{-1{,}5}=\medskip\\=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{11}{x^6\sqrt{x}}+\dfrac{1}{x\sqrt{x}}\right)=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{11+x^5}{x^6\sqrt{x}}\right)=-\dfrac{11+x^5}{2x^6\sqrt{x}}

ответ. y'=-\dfrac{11+x^5}{2x^6\sqrt{x}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
GGG123366699
GGG123366699
05.12.2020 08:13
Придумайте текстовую , модель которой представляет собой линейное уравнения с двумя переменными...
АринаБелочка1803
АринаБелочка1803
12.07.2022 07:05
Задание: 1) Решить уравнение: а) 6х - 3 = 4х + 1; б) 2(4х + 2) = 3( 2х + 1) + 2х; в) 5( 3х + 2) - 4х = 11х + 10. 2) При каком значении переменной х значение выражения 3х +7 больше...
aaa1616
aaa1616
10.05.2021 15:30
2+5y/xy:2+5y/x2 при x=15;y=5.Найдите значение выражения ​...
kazbekkhatitow7h52
kazbekkhatitow7h52
15.08.2021 15:14
2. Выполните действие с многочленами, ответ приведите в виде многочлена стан- дартного вида f(x) = 4x − 5 g(x) = x^2 2 + 2x − 5. Вычислите f(x) · f(x) − 2g(x) ответ нужен подробный...
амир250
амир250
01.07.2020 15:15
Алгебра:составить таблицу по формуле от -3 до 5...
Kazhyal
Kazhyal
29.10.2021 23:13
Решите уравнение: а) y^4-27y=0 d)x^3+7x^2=18x c)2x^4-5x^3-18x^2+45x=0 b)x^2-11x^2+28x=0 e)5x^4-6x^3+x^2=0...
Kikiro
Kikiro
07.03.2020 06:38
Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь d2−19d+1/(5d+13)(5d−13). Дробь не имеет смысла при d, равном _ или _ (первым введи меньшее число)....
qwertyqwerty1233
qwertyqwerty1233
30.04.2020 01:16
Фермеру треба зорати 120 га поля. Він перевищив денну норму на 2 га, тому все поле зорав на 5 днів раніше запланованого терміну. Скільки днів фермер орав поле?...
Малой98
Малой98
25.02.2020 21:17
зависит годовая оценка...
БогданКК
БогданКК
04.02.2020 06:01
Турист из лагеря отправился к озеру, отдохнул и вернулся обратно, затратив на поход 10 часов. На рисунке представлен график движения туриста (зависимость расстояния S км от времени...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота