Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную заданную неявно

Найти производную заданную неявно

Показать ответ

Ответ:

LeraKruspe

15.10.2020 14:33

$x^2\cdot 3x^2y^4\cdot 8e^{xy}=0\ \ \ \to \ \ \ 24\, x^4\cdot (y^4\cdot e^{xy})=0\\\\24\cdot 4x^3\cdot (y^4\cdot e^{xy})+24x^4\cdot \Big(4y^3\cdot y'\cdot e^{xy}+y^4\cdot e^{xy}\cdot (y+xy')\Big)=0\\\\96x^3\, y^4\, e^{xy}+96x^4y^3\, e^{xy}\cdot y'+24x^4y^4e^{xy}\cdot (y+xy')=0\\\\96x^3\, y^4\, e^{xy}+96x^4y^3\, e^{xy}\cdot y'+24x^4y^5e^{xy}+24x^5y^4e^{xy}\cdot y'=0\\\\y'\cdot (96x^4y^3e^{xy}+24x^5y^4e^{xy})=-96x^3y^4e^{xy}-24x^4y^5e^{xy}$

$y'=\dfrac{-96x^3y^4e^{xy}-24x^4y^5e^{xy}}{96x^4y^3e^{xy}+24x^5y^4e^{xy}}\\\\\\y'=-\dfrac{24x^3y^4e^{xy}\cdot (4+xy)}{24x^4y^3e^{xy}\cdot (4+xy)}\\\\\\y'=-\dfrac{y}{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ksu1371

28.11.2020 20:26

Решите уравнение: 6x^3-5x^2-8x+3=0...

Radon86

30.04.2022 11:34

Як записати у вигляді многочлена (a²-b)³...

ашоттрубошот

29.06.2021 01:02

решить практикум по квадратным уравнениям...

angelikamaxowoz4v

23.12.2022 21:21

Розклади множники -19x2-38xy-19y2...

Anastasia9311

02.06.2021 22:32

80^n+4 –––––––5^n+3 × 2^4(n+3)+1...

dariasit

13.10.2020 18:26

Чи проходить графік рівняння 3x+y=-1 через точку 1) M(-3; 10 )2) N ( 4; -13 )3) K ( 0; -1 ) ?...

tiMYPkomptik

21.04.2023 16:21

Сформулой, ответ мне известен, нужно решение найдите разность арифметической прогрессии (cn) , если c9=2 , c21= -24...

ntarakanov53

27.02.2023 22:50

Разложите на множители 6ab^5^(x-y)-15a³b²(y-x)...

AntonovnaAlina200

27.02.2023 22:50

Тема сложение и умножение вероятностей: из 40 деталей, лежащих в ящике, 3 бракованные. из ящика наугад вынимают одну деталь. какова вероятность того, что эта деталь...

osmo2008

15.09.2022 12:37

Найти область определения y=4корень1-x/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку