Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные y=ln^2 arctg x: 3 ; y =(2x+1)^3x ; y=x^3(x+2)^2

Показать ответ

Ответ:

nastyakotika

08.10.2020 03:10

$\mathtt{f(x)=ln^2arctg(\frac{x}{3});~f'(x)=2lnarctg(\frac{x}{3})[lnarctg(\frac{x}{3})]'=}\\\mathtt{2lnarctg(\frac{x}{3})*\frac{1}{arctg(\frac{x}{3})}[arctg(\frac{x}{3})]'=\frac{2lnarctg(\frac{x}{3})}{arctg(\frac{x}{3})}*\frac{1}{1+(\frac{x}{3})^2}*(\frac{x}{3})'=}\\\mathtt{2log_{e^{arctg(\frac{x}{3})}}arctg(\frac{x}{3}):\frac{x^2+9}{9}*\frac{1}{3}=\frac{6lnarctg(\frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(\frac{x}{3})}}$

ОТВЕТ: $\mathtt{f'(ln^2arctg(\frac{x}{3}))=\frac{6lnarctg(\frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(\frac{x}{3})}}$

$\mathtt{f(x)=(2x+1)^{3x};~f'(x)=(2x+1)^{3x}ln(2x+1)*(3x)'*[(2x+1)^3]'=}\\\mathtt{9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

ОТВЕТ: $\displaystyle\mathtt{f'((2x+1)^{3x})=9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

$\mathtt{f(x)=x^5+4x^4+4x^3;~f'(x)=(x^5+4x^4+4x^3)'=5x^4+16x^3+12x^2}$

ОТВЕТ: $\mathtt{f'(x^3(x+2)^2)=5x^4+16x^3+12x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dabby25

22.09.2022 12:54

30 найти значение производной функции y=1-cos4x/sin4x для заданного значения аргумента x= -п/8...

Марина19r

22.11.2022 04:13

Объясните, , как понять, где функция возрастает, а где убывает? посмотрев на график, я смогу это определить, но как это определить, не начертив графика, имея только уравнение?...

goroskopy

10.02.2021 17:25

Закон движения точки по прямой задается формулой S(t) = 12t3 +5t2 +11, где t – время (в секундах), S – путь (в метрах). Вычислите мгновенную скорость точки в момент t = 4 с....

katirina19

14.03.2020 07:21

Разложи на множители: 19p(c−d)+18b(c−d)...

Sn00ру

05.02.2021 21:42

Упростите выражение 15y^3-(3y^2-2)(5y-1)=...

ксе16

19.02.2020 15:21

Докажите, что при любом натуральном р значение выражения (3р – 4)2 – р2 делится на 8....

юююю20

27.10.2020 04:51

Найдите объединение промежутков-5;5)и(0;10)...

Vihenka7

03.02.2023 01:55

Решить уравнение: 3(x-2)-2(x-1)=17...

ygorbrusnyak

03.02.2023 01:55

Разложите на множители: ^2 (2y-5)-8y+20...

dashabar1208

21.04.2022 18:26

Построить график y=-3x нужна картинка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку