Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные y=(x^2+1)^под корнем х y=x+arctgy y=x*под корнем (1+x^2 y=e^xcosx y=(1+tgx)^8

Показать ответ

Ответ:

MakcaBa

12.07.2020 22:22

$1)\; y=x\cdot \sqrt{1+x^2}\\\\y'=\sqrt{1+x^2}+x\cdot \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+x^2+x^2}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+2x^2}{\sqrt{1+x^2}}\\\\2)\; y=e^{x}cosx\\\\y'=e^{x}cosx-e^{x}sinx=e^{x}(cosx-sinx)\\\\3)\; y=(1+tgx)^8\\\\y'=8(1+tgx)^7\cdot \frac{1}{cos^2x}\\\\4)\; y=(x^2+1)^{\sqrt{x}}\\\\y'=\sqrt{x}(x^2+1)^{\sqrt{x}-1}+(x^2+1)^{\sqrt{x}}ln(x^2+1)\cdot 2x$

$5)\; y=x+arctgy\\\\y'=1+\frac{1}{1+y^2}\cdot y'\\\\y'(1-\frac{1}{1+y^2})=1,\; \; y'\cdot (\frac{1+y^2-1}{1+y^2})=1\\\\y'=\frac{1}{\frac{y^2}{1+y^2}}=\frac{1+y^2}{y^2}=\frac{1+x+arctgy}{(x+arctgy)}\\\\6)\; y=x+arctgx\\\\y'=1+\frac{1}{1+x^2}=\frac{2+x^2}{1+x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

masaynay22mailru

20.05.2020 05:24

Буду благодарен за Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:1) (11a+12b)-(20a-34b)+(10a-45b)=a+b...

sophiexmartinez

29.02.2020 23:51

Расположите в порядке возрастания числа...

Antistar

23.04.2022 21:30

Найдите значение выражения —m(4 – т) - (m– 5) при т56...

kisa93445

29.01.2023 10:48

Функция задана формулой y=−5x2 . Выбери верный ответ: наименьшее значение функции равно −1 наименьшее значение функции не существуетнаименьшее значение функции существует...

ночнойфилин

18.12.2022 13:02

Алгебра, стандартный вид числа ...

rufa12

02.10.2022 05:24

Приведите одночлен: -2.1a²b²c⁴* 4 - bc³d к стандартному виду и укажите его коэффициент выполнить ...

sofia2204

20.04.2020 19:24

опять),и заранее огромное(опять)! Номер.58 Задания. От 1) до 6)...

grishchenkova0

03.01.2021 16:26

Решите уравнение: 1)(2х+1)+3х=16;2)(х-4)+(х+6)=4;3)(х - 5)-(5-3х)=2;4)23-(х+5)=13....

2329992ляля

06.01.2023 03:46

В классе проводился опрос кто самый лучший друг. Обсуждая его итоги один ученик сказал что (Серёжа на первом месте, а на втором Денис). Другой ученик возразил (Серёжа...

katyakiseleva3

15.01.2021 07:47

Решите уравнение : А) х^2 = 144 Б)√х-8=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку