Найти промежутки возрастания и убывания функции:
у = - х^2+ 2х + 2 ;
Найдите точки экстремумов функции f(х) = х^3 – 6х^2 + 9х;
Найти наименьшее значение функции
у = – х^2 + 4х + 2 на промежутке [0;4].

Пусть для перевозки запланировали х машин

Тогда грузоподъемность одной планировалась как (200:х)т.

По факту грузоподъемность получилась (200:х)-2 т.

А машин потребовалось (х+5)

Получим уравнение

200/(х+5)= (200/х ) -2

200/(х+5)= (200 -2х) /х

200х=(200-2х)(х+5)

200х=200х-2х²+1000-10х

2х²+10х-1000=0

х²+5х-500=0

D= 25+2000=2025 √D=45

x1= (-5+45):2=20 машин планировалось

х2=(-5-45):2= -25 <0 не подходит

Фактически использовали 20+5=25 машин

Планировалось перевозить по

200/20=10 тонн на каждой машине.

Можно купить: 3 штанов, 6 рубашек и 1 куртку.

Объяснение:

Пусть

n - цена рубашки = 20 р; x - кол-во рубашек

m - цена штанов = 25 р; y - кол-во штанов

k - цена куртки = 50 р; z - кол-во курток

S - общая сумма = 245

нужно купить не менее 10 видов (что такое вид из условия не ясно, предположим, что это любой элемент одежды)

x = 2y

n*x + m*y + k*z <= S

n*2y + m*y + k*z <= S

y(2n + m) + kz <= S

y(40 + 25) + 50z <= 245

65y + 50z <= 245

Поскольку купить нужно максимальное кол-во элементов, то сначала купим как можно больше дешёвых элементов (рубашки и штаны), а что останется потратим на дорогие (куртки)

245:65 с остком будет 3 + остаток 50

т.е. y = 3

65*3 + 50z <= 245

195 + 50z <= 245

50z <= 245 - 195

50z <= 50

max z = 1

Таким образом, можно купить: 3 штанов, 6 рубашек и 1 куртку. Всего 10 элементов (видов).