logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
tokio3
tokio3
05.07.2022 14:17 •  Алгебра

Найти промежуток монотонности функции а)f(x)=3x³-6x+1 б)f(x)=24x³3x²-3x+7

Показать ответ
Ответ:
Zcnayper
Zcnayper
08.10.2020 20:15
При f'(x)>0 функция монотонно возрастает
при f'(x)<0 функция монотонно убывает

a)
f(x)=3x^3-6x+1 \\ f'(x)=9x^2-6 \\ \\ 9x^2-6\ \textgreater \ 0 \\ (x- \frac{ \sqrt{6} }{3} )(x+ \frac{ \sqrt{6} }{3})\ \textgreater \ 0 \\ \\ x \in (-\infty;- \frac{ \sqrt{6} }{3} ) \cup ( \frac{ \sqrt{6} }{3} ;+\infty)
возрастает 

убывает:
x \in (- \frac{ \sqrt{6} }{3} ; \frac{ \sqrt{6} }{3} )

б)
y=24x^3-3x^2-3x+7 \\ y'=72x^2-6x-3 \\ \\ 72x^2-6x-3=0 \\ D=36+864=900=30^2 \\ x_1=(6+30)/144 = \frac{36}{144 } = \frac{1}{4} \\ \\ x_2=(6-30)/144=- \frac{1}{6}
возрастает:
x \in (-\infty;- \frac{1}{6} ) \cup ( \frac{1}{4} ;+\infty)

убывает:
x \in (- \frac{1}{6} ; \frac{1}{4} )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
СуПерКотАйН
СуПерКотАйН
13.06.2021 23:35
Тригинометрия 10 класс. докажите справедливость равенства. sin2a(sin2a - sin2b) + cos2a( cos2a - cos2b)= 2 sin^2(a-b) ( а- альфа, b - бетта)...
nyusha1990
nyusha1990
05.05.2022 17:39
6x^2-11x-2 0 решите уровнение =)...
Ичиносе
Ичиносе
05.05.2022 17:39
Найдите натуральное число,квадрат которого на 16 больше произведения этогочисла и 6 решение,пусть искомое число равно х.произведение этого числа и 6-это 6х. зная,что...
kristinaboss15
kristinaboss15
05.05.2022 17:39
Представьте число 544 в виде произведения двух натуральных чисел одно из которых на 15 больше другого...
STEPNOJORSK
STEPNOJORSK
05.05.2022 17:39
Составьте квадратное уравнение корни которого: 1) 3 и -7 2) 1-√3 и 1+√3 при каком значении k уравнение 4(x в квадрате)+12x+9 x+k...
sanya3344
sanya3344
05.05.2022 17:39
1.постройте график функции у=3\х+1.укажите множество значений функции. 2.постройте график функции у= -2х во второй степени +6=0.с графика найдите: а)промежутки возрастания...
lizatrubach2002
lizatrubach2002
21.01.2021 20:15
Докажите, что если a+18/a - натуральное число, делящееся на 6, то a^2 + 324/(a^2) - также натуральное число, делящееся на 36....
ииоииири
ииоииири
21.01.2021 20:15
Докажите, что из любых 9 натуральных чисел можно выбрать два разность, которых делится на 8....
Аня34566
Аня34566
10.08.2022 16:34
Выражение: а)1- sin квадрате альфа/cos квадрате альфа - (cos альфа умножить tg альфа)квадрате б)(sin2альфа +3 cos 2альфа)квадрате + (cos2 альфа -3 sin 2 альфа)квадрате...
umos
umos
10.08.2022 16:34
Объясните,как представить в виде произведения многочлен. например: 3α²χ²-6α³χ+12α²χ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота