В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
hdl7
hdl7
22.04.2023 00:50 •  Алгебра

Найти расстояние от точки а(2; 0) до прямой y=3x/4=1

Показать ответ
Ответ:
miras20081
miras20081
27.05.2020 20:15

Подозреваю, что у Вас в задании опечатка и уравнение прямой: y=\frac{3}{4}x+1 или y=\frac{3}{4}x-1

В любом случае работает формула расстояния от точки до прямой:

d=|\frac{Ax_{0}+By_{0}+C}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}|, где d - искомое расстояние, x_{0}, y_{0} - координаты данной точки, A, B, C - коэффициенты в приведенном уравнении прямой на плоскости.

Для нашего случая получим (xx_{0}=2, y_{0}=0) - если y=\frac{3}{4}x+1, т.е.

\frac{3}{4}x-y+1=0 -> (A=\frac{3}{4}, B=-1, C=1), тогда

d=|\frac{2*\frac{3}{4}+0*(-1)+1}{\sqrt{(\frac{3}{4})^{2}+(-1)^{2}}}|=|\frac{2.5}{\sqrt{\frac{9+16}{16}}}|=|\frac{5}{2}*\frac{4}{5}|=2

Если же y=\frac{3}{4}x-1, т.е. \frac{3}{4}x-y-1=0 -> (A=\frac{3}{4}, B=-1, C=-1), тогда

d=|\frac{2*\frac{3}{4}+0*(-1)-1}{\sqrt{(\frac{3}{4})^{2}+(-1)^{2}}}|=|\frac{0.5}{\sqrt{\frac{9+16}{16}}}|=|\frac{1}{2}*\frac{4}{5}|=\frac{2}{5}=0.4

Вроде всё. Будут вопросы - пишите :)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота