1) а-3, б-11, в -5 2)число будет иметь вид: а10в. На 12 делится, если делится на 4 и на 3. На 4 делится только при в =0, в=4 или в=8. На 3 делится, если а+1+0+в делится на 3. Рассмотрим три варианта при в=0, в=4 и при в=8 в=0 а может быть 2,5, 8 Тогда это числа 2100, 5100 и 8100 при в=4, а может быть 1, 4,7 тогда это числа 1104, 4104 и 7104 пир в =8, а может быть 3, 6, 9. тогда это числа 3108, 6108 и 9108 3) обозначим углы а- при вершине и в - у основания. тогда получаем из признака подобия треугольников, что а=в/2, тогда в/2+2*в=180. Тогда углы - 36, 72, 72 4)
2)число будет иметь вид: а10в. На 12 делится, если делится на 4 и на 3. На 4 делится только при в =0, в=4 или в=8. На 3 делится, если а+1+0+в делится на 3. Рассмотрим три варианта при в=0, в=4 и при в=8
в=0 а может быть 2,5, 8 Тогда это числа 2100, 5100 и 8100
при в=4, а может быть 1, 4,7 тогда это числа 1104, 4104 и 7104
пир в =8, а может быть 3, 6, 9. тогда это числа 3108, 6108 и 9108
3) обозначим углы а- при вершине и в - у основания. тогда получаем из признака подобия треугольников, что а=в/2, тогда в/2+2*в=180. Тогда углы - 36, 72, 72
4)
Скорость течения Vт = 5 км/ч .
Путь по течению:
Расстояние S по т. = 242 км
Скорость V по т. = (х + 5) км/ч
Время t по т. =
Путь против течения:
Расстояние S пр.т. = 96 км
Скорость V пр. т. = (х - 5) км/ч
Время t пр. т. =
Время на весь путь t по т. + t пр.т. = 19 часов. ⇒ уравнение:
знаменатель дроби не должен быть равен 0 :
х + 5≠ 0 ⇒ х≠ -5
х - 5 ≠ 0 ⇒ х≠ 5
избавимся от знаменателя, умножим обе части уравнения
на (х+5)(х - 5) :
242(х-5) + 96(х+5) = 19(х-5)(х+5)
242x - 242*5 + 96x + 96*5 = 19(x² - 5²)
338x + 5* (-242 +96) = 19x² - 19 * 25
338x + 5*(- 146) = 19x² - 475
338x - 730 = 19x² - 475
19x² - 475 - 338x + 730 = 0
19x² - 338x +255 = 0
D = (-338)² - 4*19*255 = 114244 - 19380 = 94864 = 308²
D>0 - два корня уравнения
ответ: 17 км/ч собственная скорость моторной лодки.