В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
indira227
indira227
21.01.2021 01:45 •  Алгебра

Найти развязку дифференциального уравнения (√хy+√x)y^́-y=0

Показать ответ
Ответ:
SofiaShpakivska
SofiaShpakivska
23.05.2020 19:16

√x*(√y+1) dy/dx = y

√x*(√y+1) dy = y dx

(√y+1)dy/y = dx/√x

найдем интеграл обеих сторон

integral  (√y+1)dy/y = integral dx/√x

integral  ((y^½)/y+1/y) dy = integral x^(-½) dx

integral  (y^(-½)+1/y) dy = integral  x^(-½) dx

(y^½)/½ + lny =  (x^½)/½  +C

2y^½ + lny = 2x^½ +C

2y^½ - 2x^½ + lny = C  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота