Побудуйте графік функції у = 3(х – 2)2 за до геометричних перетворень. Підготуйте таблицю значень початкової функції у = х2, вибравши зручні для побудови значення аргументу.
Постройте график функции у = 3(х – 2)² с геометрических преобразований. Подготовьте таблицу значений начальной функции
у = х², выбрав удобные для построения значения аргумента.
График функции у = 3(х – 2)² парабола, получен при сдвиге классической параболы у = х² на две единицы вправо и "уже" её за счёт множителя 3.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Объяснение:
1.
y=-0,5x²+5x-19
y'=(-0,5x²+5x-19)'=-x+5=0
x=5 ⇒
y=-0,5*5²+5*5-19=-0,5*25+25-19=-12,5+25-19=12,5-19=-6,5.
ответ: (5;-6,5).
2.
1. Парабола.
2. x=0
y=0²+2*0-2
y=-2.
(0;-2).
3. y=x²+2x-2
y'=2x+2=0
2x=-2 |÷2
x=-1 ⇒
y=(-1)²+2*(-1)-2=1-2-2=-3.
(-1;-3).
4. E(f)=[-3;+∞)
3.
y=(x-1)²-2
1) Это папабола х², сдвинутая вправо по оси Ох на 1 единицу и
опущенная вниз по оси Оу на 2 единицы.
2) y'=((x-1)-2)'=2*(x-1)=0
2*(x-1)=0 |÷2
x-1=0
x=1
y=(1-1)²-2=0-2=-2. ⇒
x=1
y=-2.
3) y=(0-1)²-2=(-1)²-2=1-2=-1.
График пересекает ось Оу в точке у=-1.
В решении.
Объяснение:
Побудуйте графік функції у = 3(х – 2)2 за до геометричних перетворень. Підготуйте таблицю значень початкової функції у = х2, вибравши зручні для побудови значення аргументу.
Постройте график функции у = 3(х – 2)² с геометрических преобразований. Подготовьте таблицу значений начальной функции
у = х², выбрав удобные для построения значения аргумента.
График функции у = 3(х – 2)² парабола, получен при сдвиге классической параболы у = х² на две единицы вправо и "уже" её за счёт множителя 3.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х 0 1 2 3 4
у 12 3 0 3 12
По вычисленным точкам построить параболу.
Таблица значений начальной функции у = х²:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9