Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти sin(а/2) если ctga=5/12 альфа принадлежит (540 град; 630 град)

Показать ответ

Ответ:

levkamorkovka

03.10.2020 20:52

$ctga=\frac{5}{12} ,\\\\a\in (540^\circ ,630^\circ )\quad \Rightarrow \quad \frac{a}{2}\in (270^\circ ,315^\circ )\; -\; 4\; chetvert'\; \; \Rightarrow \\\\sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\\\\sin^2\frac{a}{2}=\frac{1-cosa}{2}\; \; \to \; \; sin\frac{a}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-cosa}{2}}\\\\Tak\; kak\; sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\; ,\; to\; \; sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}$

$cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}=\frac{1}{1+\frac{1}{ctg^2a}}=\frac{ctg^2a}{1+ctg^2a}=\frac{(\frac{5}{12})^2}{1+(\frac{5}{12})^2}=\\\\=\frac{25\cdot 144}{144+25}=\frac{25}{169}$

$cosa=-\frac{5}{13}\\\\sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}=-\sqrt{\frac{1+\frac{5}{13}}{2}}=-\sqrt{\frac{18}{26}}=-\frac{3}{\sqrt{13}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

irinohkaberesn

10.03.2023 23:15

Одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на a см,а другая сторона этого прямоугольника больше стороны того же квадрата на b см написать формулу для нахождения стороны...

Juliyabelyakova

10.03.2023 23:15

Выражение! a^2(3a^2-2a+5)-2a^3(2a-1) 4b(2b^2-3b+2)-b^2(bb+5)...

pycya2006

25.05.2022 04:16

Вынести множитель под знак корня а)12√3 б)-9√2...

akolosov2002

25.05.2022 04:16

Іть будь ласочка при якому значенні змінної не має змісту вираз...

Tatarin570

25.05.2022 04:16

Освободитесь от иррациональности в знаменателе а) 10/3√10 б)10/3-√5...

AwesomeLeva

25.05.2022 04:16

Скільки нулів має функція: у=х(х+1)(х+4)?...

egoskulik2015

27.12.2021 06:17

Составьте квадратные уравнения,если его корни равны -1 и 8...

Маруся9991

27.12.2021 06:17

(x-2)(x+3)=24- решите квадратное уравнение 20...

Гонщик005

27.12.2021 06:17

Составьте квадратное уравнение,если его корни равны -1 и 8. , надо....

denissss2222

20.05.2023 07:34

Выполни умножение: (u−5)(8u+1)(4u−8)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку