область определения x>=-1 11-x>=0 x<=11
возводим в квадрат
x+1=121-22x+x^2
x^2-23x+120=0
x=15 не в облости определения
x=8
√(х + 1) = 11 - х
ОДЗ: 1) подкоренное выражение не должно быть отрицательным, т.е.
х + 1 ≥ 0 ⇒ х ≥ -1
2) арифметический квадратный корень неотрицателен, т.е.
11 - х ≥ 0 ⇒ х ≤ 11
Таким образом, ОДЗ: х∈[-1; 11]
Возводим в квадрат обе части уравнения
х + 1 = 121 - 22х + х²
х² - 23х + 120 = 0
решаем уравнение
D = 529 - 480 = 49
√D = 7
x₁ = (23 - 7):2 = 8
x₂ = (23 + 7):2 = 15 ∉ ОДЗ
сумма корней уравнения равна одному корню х₁ = 8
область определения x>=-1 11-x>=0 x<=11
возводим в квадрат
x+1=121-22x+x^2
x^2-23x+120=0
x=15 не в облости определения
x=8
√(х + 1) = 11 - х
ОДЗ: 1) подкоренное выражение не должно быть отрицательным, т.е.
х + 1 ≥ 0 ⇒ х ≥ -1
2) арифметический квадратный корень неотрицателен, т.е.
11 - х ≥ 0 ⇒ х ≤ 11
Таким образом, ОДЗ: х∈[-1; 11]
Возводим в квадрат обе части уравнения
х + 1 = 121 - 22х + х²
х² - 23х + 120 = 0
решаем уравнение
D = 529 - 480 = 49
√D = 7
x₁ = (23 - 7):2 = 8
x₂ = (23 + 7):2 = 15 ∉ ОДЗ
сумма корней уравнения равна одному корню х₁ = 8