Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму корней уравнения X^(3-lg(x/3))=300

Показать ответ

Ответ:

erkinsultanov

24.09.2021 01:09

Объяснение:

$\displaystyle\\x^{3-lg(x/3)}=300\\\\x^{3-lgx+lg3}=300\\\\lg(x^{3-lgx+lg3})=lg300\\\\(3-lgx+lg3)*lgx=lg3+2\\\\3lgx-lg^2x+lg3*lgx=lg3+2\\\\lg^2x-(lg3+3)*lgx+(lg3+2)=0\\\\D=(lg3+3)^2-4(lg3+2)=lg^23+6lg3+9-4lg3-8=\\\\=lg^23+2lg3+1=(lg3+1)^2\\\\1)lgx=\frac{lg3+3+lg3+1}{2} =lg3+2=lg300;x_1=300\\\\2)lgx=\frac{lg3+3-lg3-1}{2} =1;x_2=10\\\\x_1+x_2=300+10=310$

сумма корней равна 310

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kluk12

04.05.2020 12:55

Выражение. У меня выходит -22801, что я делаю не так?...

Blaxi

01.05.2021 02:38

Який многочлен треба підставити замість (*), щоб утворилась тотожність: ( * ) - ( 3ху - 5у2 ) = х2 - ху + у2...

kklll1g

09.10.2022 02:21

Дано рівні відрізки CY та FX, кут YCF=кут XFC. доведи, що CX=FY...

liza1392

08.07.2022 09:46

Спростіть вираз (x-2)(x²+2x+4)-(1+x)(x²-x+1)...

Ничегосебеденёк

10.01.2022 20:14

ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ. Какие из следующих утверждений верны? Не забудьте обосновать свой ответ. а) Чтобы вычислить 8-ю степень данного числа, достаточно вычислить произведение...

MrGleb3000

12.03.2020 18:27

Установите соответствие между неравенствами и множеством его решений...

makesim

05.09.2021 18:04

Перевірте, чи належать точки графіку функції у =х в 2-й степені? С (= 0,12 і 0, 0144) та В(-3 ; - 9)...

doc2934

23.07.2022 09:02

В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней ученик может изготовить кресло, если он на изготовление кресла тратит на 8 дн(-ей, -я) больше, чем...

фуад05

10.07.2020 19:27

Реши систему уравнений методом Подстановки. ...

zurkus112

21.01.2020 07:46

Сумма двух чисел равна 7, а их разность равна 15. Найдите эти числа.заполните пропуски 1)Обозначим первое число х,второе у.Так как сумма этих чисел равна 7,то.Разность...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку