Найти сумму всех натуральных чисел,кратных 3 и не превосходящих 120

2460

Объяснение:

3;6;9;...;120 - числа кратные числу 3 и не превосходящие число 120.

Это арифметическая прогрессия, где a₁=3 и d=3

Найдём сумму членов данной прогрессии:

a₁=3, d=3, a(n)=120

a(n)=a₁+d(n-1)

3+3(n-1)=120

3+3n-3=120

3n=120

n=40 - число членов прогрессии

120=a₄₀

S(n)=(a₁+a(n))*n/2

S₄₀=(a₁+a₄₀)*40/2=(3+120)*40/2=123*20=2460

Сумма: 2460