Пусть АВС- прямоугольный треугольник, катеты АВ = 36 см, АС = 48 см, ВС - гипотенуза.
Пусть D - точка на гипотенузе ВС. DE - отрезок, параллельный катету АВ (точка Е на стороне АС) , DF - отрезок, параллельный катету АС (точка F на стороне АВ) .
Нужно найти точку D, чтобы S - площадь прямоугольника AFDE была наибольшей.
Обозначим ЕС через Х, DE через Y.
Треугольники АВС и EDC подобны, Y/X = DE/EC = AB/AC = 36/48 = 3/4, то есть Y = (3/4)*X.
б) (4 - 3√5)² = 16-24√5+45 = 61-24√5
в) 2 х 4х
+ - = 0 | (x²-9)
х+3 х-3 х²-9
2(x-3) + x(x+3) - 4x 2x-6+x²+3x-4x x²+2x+3x-4x-6
= = =
x²-9 x²-9 x²-9
x²-x-6 (здесь дискриминантом решается) (x-3)(x+2)
= = (x-3) сокращ.
x²-9 (x-3)(x+3)
x+2
и остается =
x+3
5x²-16x+3 (по D) 5(x-3)(x-0.2) (x-3)(5x-1) x-3
г) = = =
25x²-1 (5x+1)(5x-1) (5x+1)(5x-1) 5x+1
д) 3x+3-4+2x-11>0
5x-12>0
5x>12
x>2.4
как-то так, извиняюсьь
Відповідь:
Пусть АВС- прямоугольный треугольник, катеты АВ = 36 см, АС = 48 см, ВС - гипотенуза.
Пусть D - точка на гипотенузе ВС. DE - отрезок, параллельный катету АВ (точка Е на стороне АС) , DF - отрезок, параллельный катету АС (точка F на стороне АВ) .
Нужно найти точку D, чтобы S - площадь прямоугольника AFDE была наибольшей.
Обозначим ЕС через Х, DE через Y.
Треугольники АВС и EDC подобны, Y/X = DE/EC = AB/AC = 36/48 = 3/4, то есть Y = (3/4)*X.
S = (48 - X)*Y = (48 - X)*(3/4)*X = (3/4)*(48*X - X^2) = (3/4)*(24^2 - 24^2 + 2*24*X - X^2) = (3/4)*(24^2 - (24 - X)^2).
Максимальное значение площадь прямоугольника достигает при Х = 24 см, то есть ЕС - половина катета АС.
Из подобия треугольников АВС и EDC следует, что отрезок DC - половина сгипотенузы ВС.
Точка D, при которой площадь прямоугольника AFDE наибольшая, середина гиптенузы ВС.
Пояснення: