logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
тимаинна
тимаинна
16.09.2022 07:29 •  Алгебра

Найти все частные производные второго порядка функции двух
переменных:​


Найти все частные производные второго порядка функции двухпеременных:​

Показать ответ
Ответ:
Liana03102000
Liana03102000
18.09.2021 15:01

Объяснение:

f(x,y)=\sqrt[3]{9xy-2x+5y}=(9xy-2x+5y)^{1/3}

Сначала найдем производные первого порядка:

\frac{df}{dx} = \frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2+0)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2)

\frac{df}{dy} =\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x-0+5)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x+5)

Теперь берем производные второго порядка:

\frac{d^2f}{dx^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9y-2)(9y-2) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9y-2)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}

\frac{d^2f}{dxdy}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9y-2) +\\ +(9xy-2x+5y)^{-2/3}*9]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)(9y-2)}{(9xy-2x+5y)^{5/3}} +\frac{3}{(9xy-2x+5y)^{2/3}}

\frac{d^2f}{dy^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9x+5) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Оля0901
Оля0901
29.03.2023 11:50
Запишите в квадратах , я не понимаю как это записать...
Angeloc2567
Angeloc2567
11.07.2021 01:32
только без photomat ​...
csgodanilgo
csgodanilgo
24.12.2022 16:51
Вычислите cos a, если sin a=0,3 и -7п/2 а -5п/2...
kravchenjatkop00zs0
kravchenjatkop00zs0
16.09.2022 02:58
Запишите полное решение всех заданий, содержащее все необходимые вычисления, промежуточные выкладки и окончательный ответ. Решите задания, используя формулы арифметической/геометрической...
ВаняДеркач
ВаняДеркач
20.06.2022 22:37
В ромбе abcd проведена высота bh равная 9 найдите тупой угол ромба если его площадь равна 162 см...
sara6yjfhjh9
sara6yjfhjh9
05.10.2020 22:26
F(x)=x^2+4/x^2-10x-24 найдите область определение функции...
butera
butera
10.09.2021 00:12
Решите, максимальное количество самостоятельная работа по теме: 1 вариант 2 вариант 1. вычислите: 1. вычислите: а) 2x²y·(y²-3xy²+x) а)a²b²·(a²+3ab-b²) б)1/4c²d²·(4c²-2cd²+d) б)3/5pk³·(10p²-5p³k-1/3k²)...
dndsjsk
dndsjsk
16.07.2020 19:46
Доведіть що значення виразу (x-2)×(x+4)-x×(x+6)+10x-4 кратне числу 6...
vazovskiy2013
vazovskiy2013
15.05.2020 12:17
1. а) при каком условии неполное квадратное уравнение имеет корни, равные по но противоположные по знаку? модулю, b) напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое...
Anorwen
Anorwen
15.05.2020 12:17
При каких значениях х имеет смысл выражение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота