Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все корни уравнения cos 2x= 1/2, на отрезке [ -п/2; 5п/2 ] нужно. заранее )

Показать ответ

Ответ:

Kaefwf

01.10.2020 00:43

$\cos 2x =\frac{1}{2}\;\;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\2x = \pm\frac{\big\pi}{3} + 2\pi n,\; n \in \mathbb Z\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z$

$1.\;\; x = \frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = -1; \;\; x = \frac{\big\pi}{6} - \pi = -\frac{5\big\pi}{6} \notin\big[-\frac{\big\pi}{2},\frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\; x = \frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{7\big\pi}{6}\\\\n = 2;\;\; x = \frac{13\big\pi}{6}$

$2.\;\;x = -\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\;x = -\frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{5\big\pi}{6}\\ \\ n = 2;\;\; x = \frac{11\big\pi}{6}$

ответ: ± π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6, 13π/6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

89051682007

13.01.2023 16:48

Стороны прямоугольника равны 7 см и 28 см. Найти периметр равновеликого квадрата....

Arianna779

28.03.2021 17:47

Определи, какие числа являются решением неравенства: 66−6,6x 0. (В ответе выбери условие, запиши десятичную дробь, не ставь точку после неё.) ответ: все числа от или до...

Kurakluk

14.12.2021 13:06

Дана арифметическая прогрессия а1=-15 , аn+1=аn-10 найдите сумму первых восьми...

Kristina1536289

06.08.2020 10:14

Вкорне 121-10 в корне 6,4*в корне 0,1...

владосик13

12.09.2021 13:08

Найдите точку минимума функции y=-18xв квадрате -xв кубе+77...

помидор2324

28.01.2020 00:09

A+b-a³-b³ решите с ходом действий , заранее ....

37Zorky

28.01.2020 00:09

Вычислите: (27,3^3+16,7^3) / (27,3^2-27,3*16,7 +16,7^2)...

bohdanaznetishyna

31.10.2021 06:59

Для определения эффективной температуры звезд используют закон стефана-больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела вычисляется по формуле: p=cst^4, где c=5,7...

Duxa22

07.02.2022 23:14

Решить ! цена карамели- 75 рублей, цена шоколадных конфет-225рублей. а) на сколько процентов цена шоколадных конфет дороже карамели? б) на сколько процентов цена карамели дешевле...

mileshka890

07.02.2022 23:14

Решите уравнение х(во 2степени)-х-6=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку