Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
geptor2012
01.04.2021 08:15 •
Алгебра
Найти все значения a,при которых один из корней уравнения 4x^2-15x+4a^2=0,равен квадрату другого корня. решить,ломаю голову уже,пару часов,не получается,тут нужно воспользоваться формулами виета.
Показать ответ
Ответ:
Roma1231
25.07.2020 00:01
Если пользоваться теоремой Виета, как ты предлагаешь, то
x1 + x2 = -b/a = 15/4
x1*x2 = c/a = 4a^2/4 = a^2
При этом x2 = x1^2. Отсюда x1 > 0, потому что x2 = x1^2 > 0 и a^2 > 0
Подставляем в 1 уравнение
x1^2 + x1 - 15/4 = 0
4x1^2 + 4x1 - 15 = 0
D/4 = 2^2 - 4*(-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2
x1 = (-2 - 8)/4 = -10/4 = -2,5 < 0 - не подходит.
x1 = (-2 + 8)/4 = 6/4 = 1,5; x2 = (1,5)^2 = 2,25
a^2 = x1*x2 = 1,5*2,25 = (1,5)^3
a1 = -√(1,5)^3 = -(1,5)^(1,5)
a2 = √(1,5)^3 = (1,5)^(1,5)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
f1chu
22.11.2021 22:44
Разложите на множители группировки многочленов x+xy+a+ay...
Pro100iraa
22.11.2021 22:46
Впиши ответ перестановки тема ...
Aza3lo
19.02.2022 12:31
Амалдарды орынданыз ...
Andriyko2033
05.10.2020 21:00
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 2019 и взаимно простых с ним. напомним, что два целых числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих...
nata12377
27.01.2022 08:02
Известно, что в+ы+с+ш+а+я/п+р+о+б+а=3 (одинаковые буквы – одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры). сколько разных значений может принимать цифра «а»?...
ayer1
17.07.2021 02:26
Диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. точки a1b1c1d1 являются серединами отрезков ao bo co do соответственно. докажите что четырёхугольник a1b1c1d1 тоже является...
Josoy
18.03.2022 22:14
Это важно 24 ! необходимо решить неравенство. важно решение и верный ответ...
ника3931
22.03.2023 17:11
Номер 10.1 - найдите значение выражения. ...
Sasha1234563673727
13.08.2020 10:26
Доказать, что если a²+b²+c²+ab+bc+ca 0 , то a²+b² меньше с²...
viktoriya2000ok
04.09.2022 07:28
3x²-9x²y+6xy²= друзьяшки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x1 + x2 = -b/a = 15/4
x1*x2 = c/a = 4a^2/4 = a^2
При этом x2 = x1^2. Отсюда x1 > 0, потому что x2 = x1^2 > 0 и a^2 > 0
Подставляем в 1 уравнение
x1^2 + x1 - 15/4 = 0
4x1^2 + 4x1 - 15 = 0
D/4 = 2^2 - 4*(-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2
x1 = (-2 - 8)/4 = -10/4 = -2,5 < 0 - не подходит.
x1 = (-2 + 8)/4 = 6/4 = 1,5; x2 = (1,5)^2 = 2,25
a^2 = x1*x2 = 1,5*2,25 = (1,5)^3
a1 = -√(1,5)^3 = -(1,5)^(1,5)
a2 = √(1,5)^3 = (1,5)^(1,5)