найти значение производной от функции f(x) = In (sin x) + sin (In x). в точке с координатой 1. ответ – полученное Вами число, округленное до трех значащих цифр. С объяснением

Показать ответ

Ответ:

сим666

31.01.2021 22:20

$y = \mathrm{f}(x) = \ln(\sin(x)) + \sin(\ln(x))$

$y' = ( \ln(\sin(x)) + \sin(\ln(x)) )' = ( \ln(\sin(x)) )' + ( \sin(\ln(x)) ) ' =$

$= \frac{(\sin(x))'}{\sin(x)} + \cos(\ln(x))\cdot(\ln(x))' =$

$= \frac{\cos(x)}{\sin(x)} + \frac{\cos(\ln(x))}{x}$

$y'\big|_{x = 1} = \frac{\cos(1)}{\sin(1)} + \frac{\cos(\ln(1))}{1} =$

$= \mathrm{ctg}(1) + \cos(0) = \mathrm{ctg}(1) + 1 \approx 1{,}64$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ArturSSexe

09.08.2022 15:13

Найдите значение выражения: 8+6,25-2,25112-212...

tylerxjosh

30.01.2021 16:16

trokhymukjulia

21.08.2022 08:00

Решить уровнение 2sin(п/6+x/2)=корень3...

НяшнаяПанда

30.03.2020 04:51

Знайдіть корені квадратного рівняння: 〖2x〗^2-5x-18=0. *...

Йома

12.07.2020 07:15

ПРОКОФИЙ2005

26.03.2020 11:13

Решите ! cos2x=sin(x+пи/2) буду ! (решение нужно)...

настюша290204

26.03.2020 11:13

Решить систему уравнений 1) x^2-xy=10 3x+y=3 2) x^2-y^2=64 3x+5y=0...

владосик13

25.08.2020 13:04

Y= 2-x /(x-1)^2 исследовать функцию и построить график...

sakinaxalilova2

02.07.2022 03:28

cstlm

02.07.2022 03:28

СОЧ по литературе 4 класс ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку