В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
IgorPoberezhny
IgorPoberezhny
18.12.2021 08:09 •  Алгебра

Найти значение выражения 2s где s -площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2-2x+1 и графиком её производной

Показать ответ
Ответ:
zakopirinina
zakopirinina
12.06.2020 08:33

 

y=x^2-2x+1\\\\ y' = 2x-2\\\\ 2x-2 = x^2-2x+1\\ x^2 -4x+3 = 0\\ x_1*x_2 = 3\\ x_1 + x_2 = 4\\ x_1 = 1, x_2 = 3\\\\

 

 

График производной лежит на [1,3] выше графика функции y (Это легко понять по тому, что функция  x^2 -4x+3 = 0<=0 на [1,3] )

 

 

2S =2\int\limits^3_1 {2x - 2} \, dx - 2\int\limits^3_1 {x^2-2x+1} \, dx\\\\ 2S = 2\int\limits^3_1 {-x^2 +4x-3} \, dx = (-2/3)x^3+4x^2-6x |\limits^3_1 =\\ -18+36-18+2/3-4+6 = 8/3

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота