Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не решая уравнения х^2-13x+36=0 , определите чему равно численное значение выражения 1296 (1/(x^2)1+1/(x^2)2, где x1, x2— корни уравнения.

Показать ответ

Ответ:

pro100miss

11.01.2021 08:45

$x^2-13x+36=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=13\\x_1\cdot x_2=36\end{array}\right\ \ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2\cdot x^2_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x^2_1\cdot x^2_2}=\dfrac{13^2-2\cdot 36}{36^2}=\dfrac{97}{1296}\\\\\\1296\cdot \Big(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\Big)=\dfrac{1296\cdot 97}{1296}=97\\\\\\\\\star \ \ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

оля1441

22.05.2023 16:03

При каких x имеет смысл выражения? Корень из 2x^2+5x-3...

нурлес2

09.07.2021 22:14

Выясните рациональным или иррациональным является 1) корень0,144 2) корень2,(7) с циркуля и линейки постройте на координатной прямой точку c(корень2)...

Быстрееее

09.07.2021 22:14

Скобка , одна целая одна восьмая, скобка закрывается в девятой степени умножить на скобка, восемь девятых скобка в десятой степени...

влад20491

09.07.2021 22:14

Свежие грибы содержат по массе 90% воды, сухие 15%. сколько получится сухих грибов из 34кг свежих...

Kotova111111777

11.12.2022 14:20

Пересекаются ли графики функций: а)у=-6х+9 и у=2х-7; б)у=-0,5х+2 и у=2,5х-10; в)у=0,2х-9 и 1/5х+1; г)у=х и у=-3+3,6?...

janeair6994

11.12.2022 14:20

Заданы стороны треугольников. выберите все прямоугольные треугольники. отметьте все соответствующие ответы: √21; √7; 4 √43; √14; √17 √15; √6; √31 3; √22; √42 2√7;...

катялисицина

11.12.2022 14:20

(2x+3)^2=11x+19. решите через дискриминат...

Oormeero

11.12.2022 14:20

При каком значении аргумента значение функции y=x^2 равно нулю?...

Natsha88

11.12.2022 14:20

Решить и распишите решение решите уравнение f штрих от (x)=0 f(x)=(x^2-2x-3)^2...

syrmilyj

11.12.2022 14:20

Сравните значения функции y=x^2 при противоположных значениях аргумента ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку