Не решая уравнения x^2-4x-7=0 вычислите значение - вопрос №247012223938575 от tanushkako 11.02.2023 14:20

Question

Алгебра: Не решая уравнения x^2-4x-7=0 вычислите значение выражения x1^2+x2^2, где x11 и x2 корни уравнения

tanushkako · Answer

В данном уравнении произведение корней х1·х2 = -7
а сумма х1 + х2 = 4
Будем работать со вторым равенством:
х1 + х2 = 4|²
х1² +2х1·х2 + х2² = 16
х1² + 2·(-7) +х2² = 16
х1² + х2² = 16 +14
х1² + х2² = 30