Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов 18 000·t + 2t·(x+y)=500 000 12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5 и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00 или 36t²+225t-6250=0 a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975² t₁=(-225-975)/2<0 t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа= =10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
1 куб дм = 1 л
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов
18 000·t + 2t·(x+y)=500 000
12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5
и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00
или
36t²+225t-6250=0
a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975²
t₁=(-225-975)/2<0
t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа=
=10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
ответ. Первая труба работала10 часов 25 минут