logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
evgenscorp1
evgenscorp1
12.12.2020 21:52 •  Алгебра

Не вычисляя корней уравненич х^2-6х+8=0 найдите: х1×х2^3+х2×х1^3

Показать ответ
Ответ:
Станислав2017
Станислав2017
05.10.2020 17:57
Свернём всё, используя метод группировки и выделения полного квадрата:
x_1 \cdot x_2^3 + x_2 \cdot x_1^3 = x_1 \cdot x_2(x_1^2 + x_2^2) = \\ x_1 \cdot x_2(x_1^2 + 2x_1 \cdot x_2 + x_2^2 - 2x_1 \cdot x_2) = \\ x_1 \cdot x_2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2)
По обратной теореме Виета:
x_1 + x_2 = 6 \\ x_1 \cdot x_2 = 8
Теперь подставим в первое выражение:
\\ x_1 \cdot x_2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2) = 8 \cdot (6^2 - 2 \cdot 8) = 8 \cdot(36 - 16) = \\ 8 \cdot 20 =\boxed{160}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Tomi1234
Tomi1234
01.06.2020 08:34
Ну до ть, будь ласка....
Nikitka113532
Nikitka113532
26.03.2023 17:31
Найдите наименьшее значение функции y=|x-2|+|x-3|+|x-4|​...
1SyhakJS2
1SyhakJS2
23.07.2020 08:21
с заданием, очень буду признателен . С подробным решением. Внесите множитель под знак корня a. 12a^₅ √b^₁₀ , где a ≥ 0, b ≥ 0 б. 5b^₇ ₃√a^₂₁ , где а ≥ 0, b ≥ 0 в....
asanovatoma1
asanovatoma1
23.03.2023 07:10
1. Найдите общий вид первообразных для функции :f(x) а) f(x)=-5 б) f(x)=sinx^2...
rjdfy
rjdfy
04.09.2021 13:22
решить алгебру решить алгебру >...
ВикаKull
ВикаKull
20.04.2022 15:16
Как даное выражение, если можно напишите последовательность, как подобные выражение (где в подкоренном выражении есть квадратный корень). буду признателен)...
lizaant
lizaant
20.04.2022 15:16
Найти значение [sin(a) + cos(a)]/[sin(a) - cos(a)]^-1, если sin(2a)=-0,6 ; 90`...
messor06
messor06
20.04.2022 15:16
Брошены две игральные кости. какова вероятность на двух костях в сумме не меньше 9 очков? какова вероятность выполнения единицы по крайней мере, на одной кости?...
Pryanya11
Pryanya11
20.04.2022 15:16
Возеро упала ветка. пробегавший мимо олень заметил что волна созданная паданием ветки, дошла до берега за 10 сек причем расстояние между соседними гребнями волн было...
uychuuus
uychuuus
20.04.2022 15:16
Теплоход вышел из порта n в порт l со скоростью 32 км\ч. однако, на расстоянии 216км от порта n он попал в шторм и должен был снизить скорочть на 5 км\ч. в результате...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота