Не выполняя построения, найди координаты точек пересечения графика уравнения с осеями координат

1. с Ox: -4x+6=0, x=1,5

c Oy: 6=3y, y=2

2. c Ox: x^2=9, x=-3;3

c Oy: y=9

В решении.

Объяснение:

Не выполняя построения, найди координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат;

1) -4х + 6 = 3у

Преобразовать уравнение в уравнение функции:

3у = -4х + 6

        ↓

3у = 6 - 4х

         ↓

у = (6 - 4х)/3

у = 2 - 4х/3;

а) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

х = 0;

у = 2 - 0/3

у = 2;

Координаты точки пересечения прямой с осью Оу: (0; 2);

б) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

2 - 4х/3 = 0

-4х/3 = -2

-4х = -6

х = -6/-4  (деление)

х = 1,5;

Координаты точки пересечения прямой с осью Ох: (1,5; 0);

2) у + х² = 9;

Преобразовать уравнение в уравнение функции:

у = 9 - х²;

а) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

х = 0;

у = 9 - 0

у = 9;

Координаты точки пересечения прямой с осью Оу: (0; 9);

б) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

9 - х² = 0

-х² = -9/-1

х² = 9

х = ±√9

х = ±3;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= -3 и х = 3.

Координаты точек пересечения параболы с осью Ох: (-3; 0); (3; 0).

ответы:

1. с Ох  (1,5; 0),           с Оу   (0; 2);

2. с Ох  (-3; 0); (3; 0);           с Оу   (0; 9).