Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения параболы у=х2-8 и прямой х+у=4

Показать ответ

Ответ:

микадо1

20.09.2020 18:58

(-4;8), (3;1)

Объяснение:

$y=x^{2} -8; \\x+y=4$ .

Выразим y во втором уравнении через x:

$y=4-x.\\$

Найдем абсциссы точек пересечения , решив уравнение:

$x^{2} -8=4-x;\\x^{2} +x-12=0;\\D= 1+48=490;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-4,} \\ {x=3}.} \end{array} \right.$

Если x = - 4, то y=4-(-4)=4+4=8;

Если x=3, то y= 4-3=1.

Найдем точки пересечения параболы и прямой, решив систему уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=x^{2}-8, } \\ {x+y=4;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{4-x=x^{2} -8,} \\ {y=4-x;}} \end{array} \right\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x^{2} +x-12=0,} \\ {y= 4-x;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{\left [ \begin{array}{lcl} {{x=- 4,} \\ {x=3,}} \end{array} \right.} \\ {y=4-x;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=-4,} \\ {y=8;}} \end{array} \right.} \\ {\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=3,} \\ {y=1.}} \end{array} \right.}} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

afa2004

03.01.2023 05:24

Найти значение производной функции f(x)=5sin4x в точке x0=0...

Shirimi

15.01.2023 23:20

2. в каждом из пронумерованных помещений, кроме Костиной комнаты, два окна, ав Костиной комнате всего одно. Других окон нет. Площадь стекла для каждого окна составляет 3 м. Стоимость...

madinagiraevaM

24.10.2022 16:03

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением.Размеры парного отделения:длина 3 м,ширина 2,8 м,высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую...

anechkasun1

22.06.2020 09:46

Найдите значение числового выражения при m=1/4(дробь) ,предварительно у его: m(m+2)(m-2)-(m-3)(m²+3n+9)...

Bessihatanuamailru

10.09.2022 12:36

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a9 =− 15,7, a18 =− 22,9. найдите разность прогрессии....

Angelaby

02.06.2021 07:13

Втреугольнике abc угол с раве 90 градусов,ab равна 25 см,bc равен 20 см.найдите: 1)cos b; 2)tg a...

Asbvd

04.02.2021 02:11

Решить уравнения: ) а) x+2=1 1 б) _ х=4 2 в)1-х=3...

maloyzolotov

06.04.2022 16:20

Найти последнюю цифру числа 9 в 1994 степени...

schestakov78

01.07.2020 04:03

Опишите природный комплекс вашей местности по плану: а) географическое положение комплекса и его название; б) почвы и их характеристики; в) растительный мир, состав; г) животный...

sbornyakovap08xiv

01.07.2020 04:03

До ть1) Обчисліть масу осаду, який утвориться в разі зливання розчину, щомістить ферум (III) хлорид у достатній кількості, та 200 г розчину з ма-свою часткою гідроксиду 0, 24.2)До...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку