Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо упростить дробь

Необходимо упростить дробь

Показать ответ

Ответ:

AgentElizabeth007

04.09.2021 14:50

ответ: $\cos 4x$

Объяснение:

$\tan^2x+\cot^2x=\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+\dfrac{\cos^2x}{\sin^2x}=\dfrac{\sin^4x+\cos^4x}{\sin^2x\cos^2x}=\\=\dfrac{\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\\$

$=\dfrac{(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{1-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{4-2\sin^22x}{\sin^22x}$

$\dfrac{\tan^2x+\cot^2x-6}{\tan^2x+\cot^2x+2}=\dfrac{4-2\sin^22x-6\sin^22x}{4-2\sin^22x+2\sin^22x}=\dfrac{4-8\sin^22x}{4}=1-2\sin^22x=\cos4x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fateev20067

16.12.2022 06:51

Решить системы! ? xy=3 3x+y=6 и 5x-4y=14 x+8y=-6...

qalaysiz345

27.04.2020 21:06

Прямолинейное движение точки описывается законом x(t)=t^4 - 3t. найдите скорость и ускорение в момент t=1....

POMOGIf

02.06.2022 16:11

СДЕЛАТЬ СЛЕДУЮЩИЕ НОМЕРА: 464Г; 467а.б; 468в.б; 470б.в; 473а.б Остальные я сам уже доделал ...

etereshinakolo

20.12.2020 04:42

А) 3a^3/b•b/9a^3 Б) a^3b/12c•24c^4/a^3b^2 В) 8x•a^4/4a^3 Ребят, желательно фото! Заранее...

Face22821

26.04.2022 14:05

Решите уравнение с выделения полного квадрата двучлена: 1) 7x²-20х+14=0;4) x²-8х-84=0;2) y²-10-25=0;5) х²+6х-27=0;3) 8z²-14z+5=0;6) 5t²+26t-24=0....

farid2008farid

31.03.2021 13:11

Упростите выражения -2 ав во 3 степени ×3 а во 2 степени× в в 4 степени ...

250alina250

12.08.2022 13:44

2.34. Решите уравнение с выделения полного квадрата двучлена: 1) 7x²-20х+14=0;2) у²—10y-25=0;3) 82²–142+5=0;4) x²-8х-84=0;5) х²+6х-27=0;6) 5t²+26t-24=0....

kiradark15

06.06.2023 13:21

10 класс алгебра с домашним заданием файл прикрепил ниже...

kanfetas

29.05.2023 09:57

До ть будь ласка спростити вираз ....

kM4X1Mk

30.05.2022 09:17

1. Упростить выражениеа) ;б) ;в) ;г) ;2. Сравните значения выражений и 3. Сократить дробьа) ;б) 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателеа) ;б) 5. Вычислите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку