непрерывная функция S(x) является первообразной для функции s(x) на множестве всех действительных чисел. найдите промежутки функции S(x), если s(x)= -х^3+1

а1+а8=46 -->  a1+a1+7d=46     2a1+7d=46  -> d-четное ( т.к. 2а1-четное и 46-четное)

Числа натуральные, значит целые положительные.

a1+3,5d=23   подберем d и а1.                                         S8=(2a1+7d)*8/2

пусть d=2 -> a1=16               проверим                  S8=(2*16+7*2)*4=184  - верно

          d=4  -> a1= 9               проверим                  S8=(2*9+7*4)*4=184 - верно

          d=6  -> a1= 2               проверим                   S8=(2*2+7*6)*4=184 - верно

b1+b2+b3=62

b1^2+b2^2+b3^2=2604

b1+b1q+b1*q^2=62

b1^2+b1^2*q^2 +b1^2*q^4=2604

 x+xy+xy^2=62

x^2+(xy)^2+x^2*y^4=2604

 x(1+y+y^2)=62

 x^2(1+y^2+y^4)=2604

 первое на второе поделим

1+y +y^2/ 1+y^2+y^4=x/42

 42(1+y+y^2)=x(1+y^2+y^4)

42(1+y+y^2)=x(1+y^2+y^2^2)

42/x= y^2-y+1

{xy^2-yx+x=42

{  x+xy+xy^2=62

{xy^2=42 +yx-x

{ xy^2=62-xy-x

{42+yx-x=62-xy-x

{2yx=20

{yx=10

{y=10/x

{x+xy+xy^2=62    ставим

{ x+10+100/x=62

{x^2+10x-62x+100=0

{ x^2-52x   +100 =0

 x=2

 x2=50

значит b1=2  and b1=50 

q=5

q=1/5 убывающая

 значит b1=2

 b2=10

b3=50 

Проверим 50^2+10^2+2^2  =2604

ответ   

b1=2

b2=10

b3=50