Несколько обезьян собрали по одинаковому количеству кокосов. Время от времени каждая обезьяна бросала по одному кокосу каждой из остальных. В какой-то момент у одной стало 17 кокосов, у второй − 24, а у остальных − еще сколько-то. Сколько могло быть обезьян? Сумма цифр двузначного числа N равна 14. Если к этому числу прибавить 46, то получится число, произведение цифр которого равно 6. Найдите все возможные значения N.
Объяснение:
Первая задача очень трудная, наверное, олимпиадная.
Решу вторую.
Если у двузначного числа сумма цифр равна 14, то это могли быть:
59; 68; 77; 86; 95.
Прибавим к каждому из них 46:
105; 114; 123; 132; 141.
Произведение цифр равно 6 только в двух случаях:
N = 77; N+46 = 123
N = 86; N+46 = 132