Несобственные интегралы

ответ:15

Объяснение:Мастер:

производительность  -  х дет./час

время  работы   -  60/х   ч.

Ученик:

производительность  - (х-3) дет/час

время работы  - 60/(х-3)   ч.

Мастер работает на 1 час меньше , чем ученик. ⇒

Уравнение.

60/(х-3)   -  60/х = 1

60х - 60(х-3)= 1*х(х-3)

60х  -60х+180= х²-3х

х²-3х-180=0

D= (-3)² -  4*1*(-180) =9+ 720=729

D>0  два корня уравнения , √D=27

х₁= (3-27)/2 = -24/2  =-12  - не удовл. условию задачи

х₂= (3+27)/2 = 30/2 = 15   дет./час  -  мастер

проверим:

15-3=12  дет./час  - ученик

60/12  - 60/15 = 5- 4=1 час - разница

ответ:  15 деталей в час  изготавливает мастер.

Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:

560 / х  -  560/ (х+10)  =  1

Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10

Получаем:

560(х+10)-560х=х(х+10)

560х+5600-560х=х^2+10х

х^2+10х-5600=0

Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня

х(1) = (-10+150)/2= 70          х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)

70+10=80 км/ч скорость первого авто

ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.