Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное. а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным. (2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 = 2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа. Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа: n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом? (n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n Не может.
Цельная и стройная запись решения: n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2 Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
тактак как в треугольнике если провести диагональ получается четыре треугольника то треугольника в треугольнике общая сумма 180 градусов сначала 180 умножать на число квадратов получивший 4 получается 180 на 4 равно 720по формуле формула такая скобка открывается икс минус 2 скобка закрывается x 180 - это количество углов то есть у нас в данном случае 8 не являются соседями являются значит 8 - 2получается 6 если сделать по диагонали это получается треугольники значит 180 так задание получается 1080 градусовукажи номеров и полках треугольника это получается 1 и 4 если разделить провести прямую то она остается в своей фигурами значит это выпуклыйсамый последний 5 найти в 12 см каждая сторона 12 значит 12 + 4 раза + 13 + 12 + 12 + 12 ещё плюс 12 получилось 4 раза 12 24 36 48 получается 48 см ну всё
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.
Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
2 2 180 х 4 равняется 720
Объяснение:
тактак как в треугольнике если провести диагональ получается четыре треугольника то треугольника в треугольнике общая сумма 180 градусов сначала 180 умножать на число квадратов получивший 4 получается 180 на 4 равно 720по формуле формула такая скобка открывается икс минус 2 скобка закрывается x 180 - это количество углов то есть у нас в данном случае 8 не являются соседями являются значит 8 - 2получается 6 если сделать по диагонали это получается треугольники значит 180 так задание получается 1080 градусовукажи номеров и полках треугольника это получается 1 и 4 если разделить провести прямую то она остается в своей фигурами значит это выпуклыйсамый последний 5 найти в 12 см каждая сторона 12 значит 12 + 4 раза + 13 + 12 + 12 + 12 ещё плюс 12 получилось 4 раза 12 24 36 48 получается 48 см ну всё