Ниже какого значения должен быть параметр а, чтобы при любом значении параметра b уравнение 3х²-12|х|-7|b-3a+6|+3|b-9|-2b+15a=75 имело ровно два корня?

(см. объяснение)

Объяснение:

Введем функцию .

Заметим, что перед нами уравнение двух парабол, склеивающихся в фиксированной точке .

Этот график может ездить только вверх-вниз в зависимости от значений параметров и .

Уравнение может иметь ровно два корня при любом значении параметра только, если .

Тогда перейдем к неравенству:

Построим его в координатах .

(см. прикрепленный файл)

Получили, что при исходное уравнение имеет ровно два различных корня при любом значении параметра .

ответим теперь на вопрос задачи: ниже .

Задание выполнено!