Ниже представлена таблица числа девочек и мальчиков посетивших закрытый бассейн за пять месяцев
Дети,посещающие бассейн
Месяц Девочки Мальчики
Апрель 311 357
Май 284 404
Июнь 278 417
Июль 340 412
Август 322 406
Найдите частоту,относительную частоту и стройте гистограмму частот случайной величины X- числа мальчиков,посетивших бассейн.
90 градусов.
Объяснение:
Пусть сторона квадрата равна
. Тогда по условию,
Теперь попробуем найти стороны треугольника PQD:
1) найти PD:
По теореме Пифагора![PD=\sqrt{AP^{2} +AD^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}a^{2} +a^{2} } =\frac{\sqrt{34} }{5}a.](/tpl/images/1432/1756/f25c2.png)
2) найти PQ и QD:
Проведем прямую проходящую через точку Q и параллельную BC, и отметим точки пересечения с квадратом ABCD как M и N где M∈AB, N∈CD и прямую проходящую через точку Q и параллельную AB, пересекающую квадрат в точках E и F где E∈BC, F∈AD.
Тогда из параллельности PQ||BC, FQ||CD и свойства пропорциональных отрезков получаем,
Следовательно из
,
Также из-за того, что AP<AM,
Заметим что, AMQF - прямоугольник, тогда
Теперь нам известны катеты прямоугольных треугольников PMQ и QFD, значит мы можем найти и их гипотенузы PQ и QD,
3) доказать что ∠PQD=90°:
Действительно,
Из обратной теоремы Пифагора следует что, ∠PQD - прямой угол.
4) доказать что ∠PQD - наибольший угол соответствующего треугольника:
Предположим обратное, допустим в треугольнике PQD есть угол больший 90°, но тогда сумма углов этого треугольника будет больше 180° - противоречие.
По итогу имеем то что, ∠PQD=90° - наибольший угол треугольника PQD.
A12 = 6 | А14 = 7
Объяснение:
A12 Маша сказала верное утверждение потому, что она ответила что неравенство имеет меньше 7 целочисленных решений (То есть 6, 5, 4, 3, 2, 1) А вот Глаша сказала: неравенство имеет меньше 6 целочисленных решений (То есть 5, 4, 3, 2, 1) Учитель сказал, что права только 1 девочка и это Маша в её ответе есть число 6 в ответе Глаши числа 6 нет при этом все остальные числа есть (5, 4, 3, 2, 1)
A14 Потому что Аня сказала: Лере подарят кукол не меньше 8 (То есть от 8 до бесконечности), а вот Таня сказала: Лере подарят кукол не больше 6 (То есть от 6 до 0) оба утверждения оказались неверными и в итоге осталось только число 7