No6. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х -7 и
проходит через начало координат.

1) Цена карандаша k  руб.,  цена обложки  b руб.
Стоимость покупки соседки по парте: 
6k  +  15b  = 4,8   руб.    (т.к.  4 р. 80 коп.  = 4 ⁸⁰/₁₀₀ р.  = 4,8 р.)
Стоимость покупки лучшего друга:
5k  + 12b  = 3,9    руб.   ( т.к.  3 р.  90 коп. = 3 ⁹⁰/₁₀₀ р. = 3,9 р.)
Система уравнений:
{6k  +  15b  = 4.8        |*5
{5k   + 12b   = 3.9       |* (-6)

{30k  + 75b = 24
{-30k  - 72b =-  23.4
Метод сложения:
(30k  + 75b)  + ( - 30k  - 72b)  = 24 + (-23.4)
(30k - 30k)  + (75b  - 72b)  = 0.6
3b=0.6
b= 0.6 : 3
b = 0.2  (руб.) цена одной обложки
Подставим значение b=0.2 в  I уравнение системы:
6k  + 15*0.2  = 4,8
6k  + 3 = 4.8
6k = 4.8  - 3
6k  = 1.8
k= 1.8 :  6 
k = 0.3 (р.)  цена одного карандаша

2) 7 * 0,3  +  10 * 0,2  = 2,1   + 2 = 4,1  (р.)   стоимость покупки семиклассника
3) 4 р.  40 коп. = 4,4 р.
4,4  -  4,1  = 0,3  = 30 (коп.) останется у семиклассника после совершения покупки

ответ:  да, семикласснику хватит имеющихся денег на планируемую покупку.

1)
sin2x -cos²x =0 ;
2sinx*cosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx-cosx) =0 ;
[cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn , x =arcctq2 ; n∈Z.

2) 
cos2x +cos²x =0 ;
cos²x - sin²x+cos²x =0 ;
sin²x =0 ⇒sinx =0 ;
x =πn , n∈Z.

3).
2cos⁴x+3cos²x-2=0 ;
* * * замена переменной  t = cos²x ; 0≤ t ≤ 1 * * *
2t²+3t-2=0 ; * * * D =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * *
t₁ = (-3 -5)/4 = -2  не удов. 0≤ t ≤ 1.
t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0 ⇒
2x =π/2+ πn , n∈Z ;
x = π/4+ (π/2)*n , n∈Z.

4).
2cos²x+5sinx-4=0 ;
2(1-sin²x)+5sinx-4=0 ;
2sin²x-5sinx+2=0  ;  * * * D =5² -4*2*2 =25 =3² * * *
sinx = (5+3)/4 =2  не умеет решения ;
sinx = (5-3)/4 =1/2 ⇒    x =(-1)^n *(π/6) + πn , n∈Z .

5).   2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ;
2cos²(3π/2-x)-5sin(π/2-x)-4=0 ;
2sin²x -5cosx -4 = 0 ;
2(1-cos²x) -5cosx -4 = 0 ;
2cos²x +5cosx +2 = 0 ; * * *D =5² -4*2*2 =25 =3²  * * *
cos²x +(2+1/2)cosx +1 = 0 ⇒[cosx =2 ; cosx =1/2 .
cosx =1/2 ;

x =±π/3 +2πn , n∈Z .