Номер 1:
Формулы сокращённого умножения
Выберите формулы сокращённого умножения, которые записаны правильно.
1 (a + b)2=a2 + 2ab + b2
2 a2-b2=a2-2ab+b2
3 a3 + b3=(a+b) (a2-ab+b2)
4 a3-b3=(a-b) (a2+2ab+b2)
Номер 3:
Умножение многочлена
Выполните умножение и вычеркните все неверные ответы (x-3)(x2+3x+9)
1) x3+9
2)x3-9
3)x3+27
4)x3-27
Номер 4:
Произведение многочленоа
Установите соответствие, укажите равные выражения.
(b+5c)(b2-5bc+25c3) b3+125c3
(8a+a)(8-a) 64-a2
(2b-c)(4b2+2bc+c2) 8b3-c3
Неполный квадрат
Разделите след. выражения на две группы.
Полный квадрат Неполный квадрат
Выражения: 9-6c+c2, a2-2ax+x2, b2+5b+25, x2+xy+y2
Номер 5:
Разность кубов
Разложите множетили x3-125
(x+5)(x2-5x+25)
(x-5)(x2+5x+25)
(x-5)(x2+10x+25)
Номер 6:
1. У выражение и найдите его значение:
(5x + 4) * (25x2 - 20x + 16) - 64; при x=2
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
(2x + 1)2 - (x - 5) * (x+ 5)
3. Решите уравнение:
(x-4)*(x+4)- 6x=(x-2)2
110 км/ч.
Объяснение:
Пусть скорость фуры х км/ч, у км - длина моста, s км - расстояние от фуры до начала моста, тогда по условию
{2у/5 : 22 = s/x,
{3у/5 : 22 = (у+s)/x;
{у/55 = s/x,
{3у/110 = (у+s)/x;
{ух = 55s,
{3yx = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{3•55s = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{165s - 110s = 110y;
{ух = 55s,
{55s = 110y;
{ух = 55s,
{s = 2y;
{ух = 55•2y,
{s = 2y;
{х = 110,
{s = 2y;
Скорость приближающейся фуры - 110 км/ч, она от начала моста на расстоянии, вдвое большем, чем длина самого моста.
Проверим полученный результат:
Длина моста (например) - 1 км
Фура на расстоянии - 2 км от моста
0,4/22 = 2/110 - верно.
0,6/22 = 3/110 - верно.
Второй решения задачи:
Будем для определённости считать, что Тимофей бежит от начала моста А в конец моста В.
Чтобы фуре доехать до точки В, ей потребуется то же время, что и Тимофею для того, чтобы пробежать 5/5 - 3/5 = 3)5 длины моста.
Представим себе, что, развернувшись, Тимофей бежит к началу А. Пока фура доедет до начала моста в точке В, Тимофею останется пробежать до А 3/5 - 2/5 = 1/5 длины моста.
Получается, что всю длину моста фура преодолеет за то, же время, что и Тимофей пробежит 1/5 часть этого же моста.
Это произойдёт лишь в том случае, когда скорость фуры окажется в 5 раз больше, чем скорость Тимофея.
22•5 = 110 (км/ч)- скорость фуры.
2 1/4=9/4
Раскроем скобки.
(1/2)х-(1/3)*(9х/4)-(1/3)*51=2х-(1/2)х+1;
(1/2)х-(3х/4)-17=2х-(1/2)х+1;
соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.
(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;
(-1 3/4)х=18
-1 3/4=-7/4
(-7/4)х=18
х=18/(-7/4)
х=-72/7
х=-10 2/7
Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=
(54-36-119)/7=-101/7;
подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим
2*(-72/7)-(1/2)*(-72/7)+1=(-144+36+7)/7=-101/7
Решение верно.
ответ х= -10 2/7