Всего вариантов ровно 1000: от 000 до 999. Чтобы их перебрать все, нужно 4000 сек. 1) Если известно 3 цифры, но неизвестно в каком порядке, то всего 6 вариантов кода: abc, acb, bac, bca, cab, cba. Чтобы их перебрать, нужно 4*6 = 24 секунды. 2) Если известна только одна цифра а, то есть 300 вариантов: от а00 до а99 - 100 вариантов, от 0а0 до 9а9 - 100, и от 00а до 99а - 100. Но, когда мы проверяем варианты от 0а0 до 9а9, то первую цифру а можно пропустить, потому что мы ее уже проверили от а00 до а99. Остается 9*10 = 90 вариантов. А когда мы проверяем от 00а до 99а, то можно пропустить и первую, и вторую цифру а. Остается 9*9 = 81 вариант. Таким образом, остается не 300, а 100+90+81=271 вариант. Это займет 271*4 = 1084 секунды. 3) Сумма трех чисел кода нечетная. Сумма может быть от 0+0+0=0 до 9+9+9=27, всего 28 вариантов, из них 14 четных и 14 нечетных. Значит, сумма будет нечетной в половине случаев. Чтобы их перебрать, нужно 4000/2 = 2000 секунд.
Сразу могу сказать, что наибольшего значения у этой функции не существует, она начинает возрастать после перехода через некоторую точку А что это за точка мы сейчас и выясним, так как это и будет точка минимума функции: Возьмем производную от y=x^2-10x+2 Получится у'=2x-10 Найдем нули производной, для этого приравняем ее к нулю и решим простое уравнение: 2x-10=0 2x=10 x=5
Узнаем чему равна функция в точке экстремума: y=5^2-10*5+2 у=25-50+2 у=-23
Узнаем что это за точка такая, минимума или максимума? Для этого подставим в функцию значения меньше и больше точки, например, 0 и 6. у=0^2-10*0+2 у=2>-23
у=6^2-10*6+2 у=36-60+2 у=-22>-23
2>-23<-22
Таким образом узнаем, что функция убывала, а после перехода через x=5 начала возрастать. Итог: 5 - точка минимума функции.
Чтобы их перебрать все, нужно 4000 сек.
1) Если известно 3 цифры, но неизвестно в каком порядке, то всего 6 вариантов кода: abc, acb, bac, bca, cab, cba.
Чтобы их перебрать, нужно 4*6 = 24 секунды.
2) Если известна только одна цифра а, то есть 300 вариантов:
от а00 до а99 - 100 вариантов, от 0а0 до 9а9 - 100, и от 00а до 99а - 100.
Но, когда мы проверяем варианты от 0а0 до 9а9, то первую цифру а можно пропустить, потому что мы ее уже проверили от а00 до а99.
Остается 9*10 = 90 вариантов.
А когда мы проверяем от 00а до 99а, то можно пропустить и первую, и вторую цифру а. Остается 9*9 = 81 вариант.
Таким образом, остается не 300, а 100+90+81=271 вариант.
Это займет 271*4 = 1084 секунды.
3) Сумма трех чисел кода нечетная. Сумма может быть от 0+0+0=0 до 9+9+9=27, всего 28 вариантов, из них 14 четных и 14 нечетных.
Значит, сумма будет нечетной в половине случаев.
Чтобы их перебрать, нужно 4000/2 = 2000 секунд.
А что это за точка мы сейчас и выясним, так как это и будет точка минимума функции:
Возьмем производную от
y=x^2-10x+2
Получится
у'=2x-10
Найдем нули производной, для этого приравняем ее к нулю и решим простое уравнение:
2x-10=0
2x=10
x=5
Узнаем чему равна функция в точке экстремума:
y=5^2-10*5+2
у=25-50+2
у=-23
Узнаем что это за точка такая, минимума или максимума?
Для этого подставим в функцию значения меньше и больше точки, например, 0 и 6.
у=0^2-10*0+2
у=2>-23
у=6^2-10*6+2
у=36-60+2
у=-22>-23
2>-23<-22
Таким образом узнаем, что функция убывала, а после перехода через x=5 начала возрастать. Итог: 5 - точка минимума функции.