1) Чертим координатные оси. Ось х называется осью абсцисс, а ось у– осью ординат. Чертить их всегда стараемся аккуратно и не криво. Стрелочки тоже.
2) Подписываем оси большими буквами «икс» и «игрек». Не забываем подписывать оси.
3) Задаем масштаб по осям: рисуем ноль и две единички. При выполнении чертежа самый удобный и часто встречающийся масштаб: 1 единица = 2 клеточки (чертеж слева) – по возможности придерживайтесь именно его. Однако время от времени случается так, что чертеж не вмещается на тетрадный лист – тогда масштаб уменьшаем: 1 единица = 1 клеточка (чертеж справа). Редко, но бывает, что масштаб чертежа приходится уменьшать (или увеличивать) еще больше
НЕ НУЖНО «строчить из пулемёта» …-5, -4, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …. Ибо координатная плоскость – не памятник Декарту, а студент – не голубь. Ставим ноль и две единицы по осям. Иногда вместо единиц удобно «засечь» другие значения, например, «двойку» на оси абсцисс и «тройку» на оси ординат – и эта система (0, 2 и 3) тоже однозначно задаст координатную сетку.
Предполагаемые размеры чертежа лучше оценить еще ДО построения чертежа
2) Подписываем оси большими буквами «икс» и «игрек». Не забываем подписывать оси.
3) Задаем масштаб по осям: рисуем ноль и две единички. При выполнении чертежа самый удобный и часто встречающийся масштаб: 1 единица = 2 клеточки (чертеж слева) – по возможности придерживайтесь именно его. Однако время от времени случается так, что чертеж не вмещается на тетрадный лист – тогда масштаб уменьшаем: 1 единица = 1 клеточка (чертеж справа). Редко, но бывает, что масштаб чертежа приходится уменьшать (или увеличивать) еще больше
НЕ НУЖНО «строчить из пулемёта» …-5, -4, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …. Ибо координатная плоскость – не памятник Декарту, а студент – не голубь. Ставим ноль и две единицы по осям. Иногда вместо единиц удобно «засечь» другие значения, например, «двойку» на оси абсцисс и «тройку» на оси ординат – и эта система (0, 2 и 3) тоже однозначно задаст координатную сетку.
Предполагаемые размеры чертежа лучше оценить еще ДО построения чертежа
разложить на множители.
(5x - 7)(8x + 1) - (8x + 1)^2 = 0
(5x - 7)(8x +1) - (8x + 1)(8x + 1) = 0
(5x - 7 - (8x + 1)) (8x + 1) = 0
(5x - 7 - 8x - 1)(8x + 1) = 0
(-3x - 8)(8x + 1) = 0
-(3x + 8)(8x + 1) = 0
произведение= 0, если один из множителей = 0
3х + 8 = 0
3х = - 8
х = - 8/3
х₁ = - 2 ²/₃
8х + 1 = 0
8х = - 1
х = -1/8
х₂= - 0,125
раскрыть скобки и решить квадратное уравнение.
5х * 8х + 5х * 1 - 7 * 8х - 7 * 1 = (8х)² + 2*8х *1 + 1²
40х² + 5х - 56х - 7 = 64х² + 16х + 1
40х² - 51х - 7 = 64х² + 16х + 1
64х² + 16х + 1 - 40х² + 51х + 7 = 0
24х² + 67х + 8 = 0
D = 67² - 4*24*8 = 4489 - 768 = 3721 = 61²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - 67 - 61) / (2 * 24) = - 128/48 = - 8/3 = - 2 ²/₃
х₂ = ( - 67 + 61) / (2 * 24) = - 6/48 = -1/8 = -0,125
ответ : х₁ = - 2 ²/₃ ; х₂ = - 0,125 .