logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
146727
146727
02.04.2023 08:07 •  Алгебра

Нужна , докажите что 11 в 11 степени плюс 13 кратно 12

Показать ответ
Ответ:
yourbae
yourbae
06.10.2020 20:12
11=12-1;\ 11^2=12^2-2\cdot 12+1=12A+1;

11^4=(11^2)^2=(12A+1)^2=12^2A^2+2\cdot 12A+1=12B+1;\

11^8=(11^4)^2=(12B+1)^2=12^2B^2+2\cdot 12B+1=12C+1;

11^{10}=11^8\cdot 11^2=(12C+1)(12A+1)=12^2CA+12C+12A+1=

=12D+1;

11^{11}=11^{10}\cdot 11=(12D+1)(12-1)=12^2D-12D+12-1=12E-1

11^{11}+13=12E-1+13=12(E+1) - делится на 12

Замечание. Конечно, задачу можно было бы решить еще проще, если заметить, что 11 в четной степени сравнимо с 1 по модулю 12, а 11 в нечетной - с (- 1) по модулю 12
0,0(0 оценок)
Ответ:
Vikamolch11
Vikamolch11
06.10.2020 20:12
11*11*11*11*11*11*11*11*11*11*11=285311670611+13=285311670624÷12=23775972552
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Likusy15
Likusy15
07.04.2020 13:18
Составьте памятку покупателя в котором запишите не менее пяти советов , как себя рационально вести при покупке товара​...
Alise1sav
Alise1sav
21.06.2021 13:41
Можете решить эти примеры с числовой прямой ? ​...
Irakrasnova72
Irakrasnova72
05.01.2021 02:22
Арифметическая прогрессия задана формулой an=7-4n найти a10и a 30...
Kseniyak04
Kseniyak04
05.01.2021 02:22
Решить систему сравнений x в квадрате - y в квадрате = 13 x+y= -5...
буду1
буду1
23.04.2020 18:19
Найдите значение выражение (3,5*10²)(2*10²)...
avon300817
avon300817
14.04.2021 20:52
(2х-3)•(5х+1)-(х-6)•(х+6)+13х...
marsimkozyrev
marsimkozyrev
18.04.2020 18:52
Кратко опишите наиболее опасные участки дороги по пути в школу и меры безопасного поведения в этих местах...
bbezza66
bbezza66
18.04.2020 18:52
Прочитайте предложения, проверьте правильность употребления артиклей. внесите исправления, где необходимо. 1. i turned off light, open door and went out. 2. excuse...
тогжан22
тогжан22
18.04.2020 18:52
Охарактеризуйте общие итоги коллективизации...
mcfrank203
mcfrank203
18.04.2020 18:52
Яка провідна тема стасиму дивних багато у світі див...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота