Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
софия682
17.04.2021 03:03 •
Алгебра
Нужна по , найдите первый член, знаменатель и количество членов прогрессии (cn), если c6-c4=135, c6- c5=81, sn=665.
Показать ответ
Ответ:
EricKornet
08.10.2020 03:10
Формула n-го члена геометрической прогрессии с первым членом c1 и знаменателем q: cn = c1 * q^(n - 1)
Сумма первых n членов геометрической прогрессии: Sn = c1 * (q^n - 1)/(q - 1)
c6 - c4 = c1 q^5 - c1 q^3 = c1 q^3 (q^2 - 1) = c1 q^3 (q - 1)(q + 1) = 135
c6 - c5 = c1 q^5 - c1 q^4 = c1 q^4 (q - 1) = 81
Делим первое равенство на второе:
(q + 1)/q = 135/81 = 5/3
1 + 1/q = 5/3
1/q = 5/3 - 1 = 2/3
q = 3/2
Подставляем найденное значение:
с1 (3/2)^4 (3/2 - 1) = 81
c1 * 81/32 = 81
c1 = 32
Подставляем найденные значения в формулу для суммы и находим n:
32 * ((3/2)^n - 1)/(3/2 - 1) = 665
64 * (3/2)^n - 64 = 665
64 * (3/2)^n = 729
(3/2)^n = 729/64 = (3/2)^6
n = 6
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Artur68084
19.07.2021 14:54
, с контрольной по алгебре С 1-го по 3-е короткий ответ, а с 4-го по 9-е с объяснением. ...
nastyagrigorov
01.01.2023 16:57
Знайдіть добуток коренів рівняння (x-4)(x-3)(x-2)(x-1)=24...
газмадошка4
14.10.2020 04:20
Если производная функция f(x) существует при каждом значении X из интервала (a,b )то произведение есть от х определение на интервале (а, b)...
5polinka
07.11.2022 02:41
Площа прямокутника дорівнюе 48см2, одна з його сторін на 8см більша за іншу. Знайдіть довжину меньшої сторони прямокутника...
Polinakey9283773744
14.11.2020 18:18
212. Реши задачу в натуральных числах: Решение а) Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена сумма в 25 рублей. Сколько было взято двухрублёвых монет? Пусть было взято т двухрублёвых...
Apelsinka0986
25.02.2022 08:32
На соревнованиях по фигурному катанию выступление спортсмена было оценено следующими : 5,5; 5,5; 5,0; 5,1; 5,2; 5,0; 4,9 и 5,3. Найдите размах для полученного ряда чисел....
alikakusai35
07.05.2022 22:12
Группа участников олимпиады получили следующие : 5; 8; 4; 7; 7; 8; 3; 6. Найдите моду для данного ряда чисел....
mig4
30.03.2022 20:29
Выразив переменную у через х, найди три каких-либо решения уравнения: а) 5х—у=11 6) 4х+Зу=-12...
крисс1233
28.03.2021 11:37
Выразив переменную у через х, найди три каких-либо решения уравнения: а) 5х—у=11 6) 4х+Зу=-12...
Anton999555000888444
29.12.2020 13:53
Розв яжіть графічно систему рівнянь: 1. {x-2y=1 {y-x=-2 2. {x+y=-3 {x-y=-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Сумма первых n членов геометрической прогрессии: Sn = c1 * (q^n - 1)/(q - 1)
c6 - c4 = c1 q^5 - c1 q^3 = c1 q^3 (q^2 - 1) = c1 q^3 (q - 1)(q + 1) = 135
c6 - c5 = c1 q^5 - c1 q^4 = c1 q^4 (q - 1) = 81
Делим первое равенство на второе:
(q + 1)/q = 135/81 = 5/3
1 + 1/q = 5/3
1/q = 5/3 - 1 = 2/3
q = 3/2
Подставляем найденное значение:
с1 (3/2)^4 (3/2 - 1) = 81
c1 * 81/32 = 81
c1 = 32
Подставляем найденные значения в формулу для суммы и находим n:
32 * ((3/2)^n - 1)/(3/2 - 1) = 665
64 * (3/2)^n - 64 = 665
64 * (3/2)^n = 729
(3/2)^n = 729/64 = (3/2)^6
n = 6