нужна по СОР/БЖБ по алгебре 8 класс

первая сторона a= 5см

вторая сторона b= 10см

периметр P= 30 см

Объяснение:

площадь прямоугольника:

S=ab

если одну( меньшую) сторону примем за x, то другая сторона будет (х+5), следовательно:

x×(x+5)=150 (перемножаем почленно)

x²+5x=150 ( переносим 150 в левую часть уравнения)

x²+5x-150=0 (решаем уравнение через дискриминант или теорему Виета)

D=b²-4ac=25-4×1×(-150)=25+600=625 (625>0, значит уравнение имеет два действительных корня)

x1,2=(-b±√625)/2a

x1=(-5+25)/2×1

x1=20÷2

x1=10

x2=(-5-25)/2

х2=-15 ( не удовлетворяет условиям задачи, так как длина стороны не может быть отрицательной)

следовательно x=10

значит меньшая сторона прямоугольника равна 5см, а большая сторона Равна 5+5=10см.

таким образом периметр прямоугольника ( сумма всех сторон) равен 2×(10+5)= 10+10+5+5=30см

(2+a)x^2+(1-a)x+a+5=0
Рассмотрим несколько ситуаций:
1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2):
0*x^2+3x-2+5=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
Значит, a=-2 нам подходит
2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1):
3x^2+0*x+1+5=0
3x^2+6=0
3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит.
3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля:
D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0
1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0
1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0
1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0
-3a^2-30a-39>=0
3a^2+30a+39<=0 | :3
a^2+10a+13<=0
a^2+10a+13=0
D=10^2-4*1*13=48
a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3
a2=-5+2V3

+[-5-2V3]-[-5+2V3]+

"-2" - входит в этот промежуток

ответ: x e [-5-2V3] U [-5+2V3]