НУЖНА УМОЛЯЮ Сформулируйте определение числового выражения.
2. Приведите три примера числового выражения.
3. Что называют алгебраическим выражением?
4. Используя переменные тип, составьте два алгебраических
выражения.
5. Что такое значение числового выражения?
6. Что такое значение алгебраического выражения?
7. Найдите значение выражения
3х
при x1, x2,5.
5 2х
8. Сформулируйте переместительный закон сложения.
9. Сформулируйте переместительный закон умножения.
10. Сформулируйте сочетательный закон сложения.
11. Сформулируйте сочетательный закон умножения.
12. Сформулируйте основное свойство дроби.
13. В чём состоит правило сложения отрицательных чисел?
14. В чём состоит правило сложения чисел с разными знаками?
15. Как вы понимаете фразу: «Заданное алгебраическое выра-
жение не имеет смысла»? Приведите пример такого выраже-
Ния.
16. Какие значения переменных называют допустимыми?
17. Какие значения переменных называют недопустимыми?
3x^2 - 5x - 12 = 100;
3x^2 - 5x - 112 = 0;
D = 25 + 12*112= 1369 = 37^2;
x1 = (5+37) / 6= 42/6 = 7;
x2 = (5-37) /6= 31/6.
Одз:
3x^2 - 5x - 12 >0;разложим на множители.
3x^2 - 5x - 12 = 0;
D = 25 + 12*12 = 169= 13^2;
x1=(5-13) /6 = -4/3;
x2 = (5+13) / 6 = 3;
неравенство примет вид:
3(x + 4/3) (x -3) >0;
Решим его методом интервалов и получим
+ - +
(-4/3)(3)x
одз : x∈(- бесконечности; - 4/3) U ( 3;+ бесконечности).
Как видно, оба корня входят в область допустимых значений.
5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x);
15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14 cos x;
8 sin x = 9 cos x;
tg x = 9/8;
1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x.
2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x + +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x.
(4sin^2 x-2sinxcosx +cos^2 x)/(3sin^2 x+sinxcosx+5cos^ x) =(4tg^2 x - 2 tg x + 1) / (3 tg^2 x + tg x + 5) =
= (4*(9/8)^2 - 2*(9/8) + 1) /(3*(9/8)^2 + 9/8 + 5)=
= (81/16 - 9/4 + 1) / (243 /64 + 9/8 +5) =
=(225/16) / (635/64) =(225/16) * (64/625) = 36/25.